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27.(8分)小明要去外地上学,爸爸开车送他赶往南昌西站.在行驶过程中,他看到如图甲所示的
交通标志牌,此时为上午10:10.
(1)标志牌上的数字表示的意义是什么?
(2)按如图乙所示的汽车速度表显示的速度行驶,从标志牌处到南昌西站需要多少分钟?
(3)从家出发到交通标志牌处,汽车按速度表显示的速度刚好行驶了10min,则小明家到交通
标志牌处的距离是多少?
(4)在遵守交通规则的前提下,按最快速度赶往南昌西站,赶到南昌西站时为什么时刻?

交通标志牌,此时为上午10:10.
(1)标志牌上的数字表示的意义是什么?
(2)按如图乙所示的汽车速度表显示的速度行驶,从标志牌处到南昌西站需要多少分钟?
(3)从家出发到交通标志牌处,汽车按速度表显示的速度刚好行驶了10min,则小明家到交通
标志牌处的距离是多少?
(4)在遵守交通规则的前提下,按最快速度赶往南昌西站,赶到南昌西站时为什么时刻?
答案:
(1)见解析 (2)40 min (3)10 km (4)10:30 解析:(1)标志牌上“120”表示允许行驶的最大速度为120 km/h;“南昌西站40 km”表示从标志牌处到南昌西站的路程为40 km.(2)由图乙可知,汽车的速度$v=60\ \text{km/h}$,由$v=\frac{s}{t}$可得,从标志牌处行驶到南昌西站需要的时间$t_{1}=\frac{s_{1}}{v}=\frac{40\ \text{km}}{60\ \text{km/h}}=\frac{2}{3}\ \text{h}=40\ \text{min}$.(3)从家出发到交通标志牌处,汽车按速度表显示的速度刚好行驶了$t_{2}=10\ \text{min}=\frac{1}{6}\ \text{h}$,由$v=\frac{s}{t}$可得,小明家到标志牌处的距离$s_{2}=vt_{2}=60\ \text{km/h}×\frac{1}{6}\ \text{h}=10\ \text{km}$.(4)在遵守交通规则的前提下,从标志牌处按最快速度$v_{\text{max}}=120\ \text{km/h}$赶往南昌西站,由$v=\frac{s}{t}$可得,赶到南昌西站的最短时间$t_{3}=\frac{s_{1}}{v_{\text{max}}}=\frac{40\ \text{km}}{120\ \text{km/h}}=\frac{1}{3}\ \text{h}=20\ \text{min}$,起始时刻为10:10,则赶到南昌西站的时刻为10:30.
28.(9分)如表为句容西站开往北京的G56次高铁列车运行时刻表,根据列车运行时刻表回答下列问题.
站名 句容西 南京南 徐州东 济南 北京南
到站时刻 14:19 15:50 17:10 18:53
发车时刻 14:09 14:27 15:52 17:15
里程/km 0 24 434
(1)列车由句容西到南京南的平均速度为多少千米/时?
(2)若列车由徐州东开往济南段的平均速度为240km/h,列式计算出表格中a处的里程数.
(3)若列车以216km/h的速度通过长为3200m的隧道时,测得列车完全通过隧道所需的时间为60s.求:①列车的长度;
站名 句容西 南京南 徐州东 济南 北京南
到站时刻 14:19 15:50 17:10 18:53
发车时刻 14:09 14:27 15:52 17:15
里程/km 0 24 434
746
1079.2 (1)列车由句容西到南京南的平均速度为多少千米/时?
144 km/h
(2)若列车由徐州东开往济南段的平均速度为240km/h,列式计算出表格中a处的里程数.
(3)若列车以216km/h的速度通过长为3200m的隧道时,测得列车完全通过隧道所需的时间为60s.求:①列车的长度;
400 m
②列车全部在隧道里运行的时间(结果保留一位小数).46.7 s
答案:
(1)144 km/h (2)746 km (3)① 400 m ② 46.7 s 解析:(1)从句容西到南京南的时间$t_{1}=10\ \text{min}=\frac{1}{6}\ \text{h}$,平均速度$v_{1}=\frac{s_{1}}{t_{1}}=\frac{24\ \text{km}}{\frac{1}{6}\ \text{h}}=144\ \text{km/h}$.(2)从徐州东到济南的时间$t_{2}=78\ \text{min}=1.3\ \text{h}$,通过的路程$s_{2}=v_{2}t_{2}=240\ \text{km/h}×1.3\ \text{h}=312\ \text{km}$,则表格中a处的里程数为434 km+312 km=746 km.(3)① 列车的速度$v=216\ \text{km/h}=60\ \text{m/s}$,由题意可得$v=\frac{s}{t}=\frac{L_{\text{隧}}+L_{\text{车}}}{t}=\frac{3200\ \text{m}+L_{\text{车}}}{60\ \text{s}}=60\ \text{m/s}$,解得列车的长度$L_{\text{车}}=400\ \text{m}$;② 列车全部在隧道中运行通过的路程$s'=L_{\text{隧}}-L_{\text{车}}=3200\ \text{m}-400\ \text{m}=2800\ \text{m}$,则列车全部在隧道中运行的时间$t'=\frac{s'}{v}=\frac{2800\ \text{m}}{60\ \text{m/s}}\approx46.7\ \text{s}$.
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