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7. 新素养 科学思维 如图所示,水流速度为5km/h的河流中有一个自由漂浮的木桶,甲、乙两船同时从木桶位置出发,相对河流分别以30km/h的速度匀速逆流、顺流而行,1小时后两船与木桶的距离分别为(
A.甲船25km,乙船35km
B.甲船30km,乙船30km
C.甲船35km,乙船30km
D.无法确定
B
)A.甲船25km,乙船35km
B.甲船30km,乙船30km
C.甲船35km,乙船30km
D.无法确定
答案:
B 解析:由题意知,木桶在河流中自由漂浮,木桶的速度等于水流的速度,则甲、乙两船相对河流的速度即为两船相对于木桶运动的速度,则1小时后两船与木桶的距离均为$s=v_{船桶}t=30km/h×1h=30km$,故B正确。
8. 甲、乙、丙三人各自乘坐升降机,甲看见建筑物在上升;乙看见甲在下方并正在靠近自己;丙看见甲、乙都在下降,则甲、乙、丙相对地面的运动情况描述正确的是(
A.甲可能上升
B.乙可能上升
C.丙必定上升
D.甲、乙、丙的运动方向可能相同
D
)A.甲可能上升
B.乙可能上升
C.丙必定上升
D.甲、乙、丙的运动方向可能相同
答案:
D
9. 小汽车以110km/h的速度匀速行驶在笔直公路上,在5s内超越了相邻车道上同向匀速行驶的大客车,则该大客车的行驶速度范围是(
A.10~20m/s
B.20~30m/s
C.30~40m/s
D.40~50m/s
B
)A.10~20m/s
B.20~30m/s
C.30~40m/s
D.40~50m/s
答案:
B 解析:超车时,小汽车相对大客车经过的路程约为$s=L_{客车}+L_{汽车}=10m+4m=14m$,因为是同向行驶,所以小汽车相对于大客车的速度$v=v_{汽车}-v_{客车}$,由$v=\frac{s}{t}$可得,超车所用的时间$t=\frac{s}{v}=\frac{s}{v_{汽车}-v_{客车}}$,$v_{汽车}=110km/h≈30.6m/s$,所以客车的速度约为$v_{客车}=v_{汽车}-\frac{s}{t}=30.6m/s-\frac{14m}{5s}=27.8m/s$,故B正确。
10. (2025·四川绵阳一模)A同学和B同学在郊外骑自行车,他们在某段平直路面上的速度随时间变化的图像如图所示.下列分析中正确的是(

A.A同学和B同学是从同一地点出发开始运动的
B.以A同学为参照物,B同学总是运动的
C.0~20s内A同学和B同学运动的路程不相等
D.0~20s内A同学做变速直线运动的平均速度大于B同学的平均速度
B
)A.A同学和B同学是从同一地点出发开始运动的
B.以A同学为参照物,B同学总是运动的
C.0~20s内A同学和B同学运动的路程不相等
D.0~20s内A同学做变速直线运动的平均速度大于B同学的平均速度
答案:
B 解析:由图像知,A同学做加速运动且速度与时间成正比,所以0~20s的平均速度$v=\frac{1}{2}v_1=\frac{1}{2}×6m/s=3m/s$,B同学的速度保持3m/s不变,做匀速直线运动,所以A的平均速度等于B的速度,但无法知道二者的出发地点是否相同,故A、D错误;由图像知,0~10s,A的速度比B的小,以A为参照物,B向前运动,10~20s,A的速度比B的大,以A为参照物,B向后退,所以以A同学为参照物,B同学总是运动的,故B正确;0~20s内,A同学的平均速度与B同学的速度相同,由$s=vt$可知,二者通过的路程相等,故C错误。
11. (2025·湖北武汉月考)小明的家和学校在一座山的两侧山脚下,他在上学过程中,有$\frac{2}{5}$的路程是上坡路,其余是下坡路,若他上、下坡的速度不变,且$v_{上}= \frac{1}{3}v_{下},$则小明上学到校和放学到家的时间之比为(
A.1:1
B.7:9
C.11:17
D.9:11
D
)A.1:1
B.7:9
C.11:17
D.9:11
答案:
D 解析:设家到学校的距离为s,由题意可知,小明从家到学校,上坡的路程为$\frac{2}{5}s$,下坡的路程为$\frac{3}{5}s$,放学到家,上坡的路程为$\frac{3}{5}s$,下坡的路程为$\frac{2}{5}s$,由速度公式可得,小明从家到学校所用的总时间$t_1=\frac{\frac{2}{5}s}{v_{上}}+\frac{\frac{3}{5}s}{v_{下}}$ ①,小明从学校到家所用的总时间$t_2=\frac{\frac{3}{5}s}{v_{上}}+\frac{\frac{2}{5}s}{v_{下}}$ ②,由①②可得,上学到校和放学到家的时间之比$\frac{t_1}{t_2}=\frac{9}{11}$,故D正确。
12. 甲、乙两车在同一直线上的M、N两点(M、N间距为30m)同时同向出发做匀速直线运动,它们的s-t图像如图所示,若甲、乙的速度分别为v_{甲}、v_{乙},经过时间t,甲、乙相距10m,则下列说法正确的是(

A.v_{甲}>v_{乙},t一定为100s
B.v_{甲}>v_{乙},t可能为200s
C.v_{甲}<v_{乙},t可能为100s
D.v_{甲}<v_{乙},t可能为200s
B
)A.v_{甲}>v_{乙},t一定为100s
B.v_{甲}>v_{乙},t可能为200s
C.v_{甲}<v_{乙},t可能为100s
D.v_{甲}<v_{乙},t可能为200s
答案:
B 解析:由图像可知,当$t_{甲}=t_{乙}=40s$时,$s_{甲}=32m$,$s_{乙}=24m$,则$v_{甲}=\frac{s_{甲}}{t_{甲}}=\frac{32m}{40s}=0.8m/s$、$v_{乙}=\frac{s_{乙}}{t_{乙}}=\frac{24m}{40s}=0.6m/s$,故$v_{甲}>v_{乙}$。由题意知,甲、乙两车在同一直线上的M、N两点(M、N间距为30m)同时同向出发做匀速直线运动,经过时间t,甲、乙相距10m(即两车间的距离缩小了),且$v_{甲}>v_{乙}$,说明是速度较快的甲车去追速度较慢的乙车,甲、乙相距10m时有两种情况:一是甲、乙两车相遇之前相距10m,二是相遇之后相距10m。若甲、乙两车相遇之前相距10m,则有$v_{甲}t - v_{乙}t=30m - 10m$,即$0.8m/s×t - 0.6m/s×t=20m$,解得$t=100s$;若甲、乙两车相遇以后相距10m,则有$v_{甲}t - v_{乙}t=30m + 10m$,即$0.8m/s×t - 0.6m/s×t=40m$,解得$t=200s$;所以t可能为100s,也可能为200s。综上所述,B正确。
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