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21. (2025·江苏连云港月考)小明探究“凸透镜成像的规律”,通过实验得到了如表所示的实验数据,可知实验所用凸透镜的焦距为

10
$ \mathrm { cm } $;当 $ u = 23 \mathrm { cm } $ 时,$ v $ 的取值范围在17~18
$ \mathrm { cm } $ 之间;当 $ u $ 的范围在10~20
$ \mathrm { cm } $ 之间时,凸透镜成像规律与生活中的投影仪相同.
答案:
10 17~18 10~20 解析:当物距等于像距等于二倍焦距时,成倒立、等大的实像,由表中数据可知,u = v = 20cm = 2f,则该凸透镜的焦距f = 10cm。由表中数据可知,当像距等于22.5cm时,物距等于18cm,当像距等于24.3cm时,物距等于17cm,则像距等于23cm时,物距一定在17~18cm之间,光路具有可逆性,所以当物距为23cm时,像距一定在17~18cm之间;生活中的投影仪应用的成像规律是物距在一倍焦距和二倍焦距之间时成倒立、放大的实像,则u的范围在10~20cm之间。
22. 如图甲所示,一束入射光线与水平放置的平面镜成 $ 50 ^ { \circ } $ 角,则反射角为______度. 如图乙所示,若要使反射光线沿水平方向射出,则平面镜与水平面的夹角可能是______度.

答案:
40 25或65 解析:入射光线与水平面成50°角,则入射角为90° - 50° = 40°,由于反射角等于入射角,所以反射角也为40°。若要使反射光线沿水平方向射出,反射光线有水平向左和水平向右两种情况。若反射光线水平向左,如图a所示,则平面镜和水平面的夹角∠COD = $\frac{1}{2}$∠AOD = $\frac{1}{2}$×50° = 25°;若反射光线水平向右,如图b所示,则平面镜和水平面的夹角∠COD = $\frac{1}{2}$∠AOD = $\frac{1}{2}$×(180° - 50°) = 65°。
40 25或65 解析:入射光线与水平面成50°角,则入射角为90° - 50° = 40°,由于反射角等于入射角,所以反射角也为40°。若要使反射光线沿水平方向射出,反射光线有水平向左和水平向右两种情况。若反射光线水平向左,如图a所示,则平面镜和水平面的夹角∠COD = $\frac{1}{2}$∠AOD = $\frac{1}{2}$×50° = 25°;若反射光线水平向右,如图b所示,则平面镜和水平面的夹角∠COD = $\frac{1}{2}$∠AOD = $\frac{1}{2}$×(180° - 50°) = 65°。
23. (6 分)按要求作图.
(1) 如图甲所示,$ P $ 为人眼的位置,请在图中作出人眼所能看到的挡板右侧墙壁的范围.
(2) 如图乙所示,$ F $ 为透镜的虚焦点,请作出与已知光线对应的入射光线和折射光线.
(3) (2024·广东广州改编)如图丙,光线 $ a $(图中未画出)射到平面镜上,其反射光线 $ b $ 平行于凸透镜的主光轴,$ b $ 经凸透镜折射后,射到屏上的 $ A $ 点.请画出入射光线 $ a $,并标出透镜右侧焦点 $ F $;保持入射光线 $ a $ 不变,绕入射点转动平面镜,画出使反射光线过凸透镜光心 $ O $ 时的平面镜的位置.

(1) 如图甲所示,$ P $ 为人眼的位置,请在图中作出人眼所能看到的挡板右侧墙壁的范围.
(2) 如图乙所示,$ F $ 为透镜的虚焦点,请作出与已知光线对应的入射光线和折射光线.
(3) (2024·广东广州改编)如图丙,光线 $ a $(图中未画出)射到平面镜上,其反射光线 $ b $ 平行于凸透镜的主光轴,$ b $ 经凸透镜折射后,射到屏上的 $ A $ 点.请画出入射光线 $ a $,并标出透镜右侧焦点 $ F $;保持入射光线 $ a $ 不变,绕入射点转动平面镜,画出使反射光线过凸透镜光心 $ O $ 时的平面镜的位置.
答案:
(1)如图所示

(2)如图所示

(3)如图所示
(1)如图所示
(2)如图所示
(3)如图所示
24. 新趋势 创新实验(6 分)小明想给吉他调节音准,如图甲所示,他决定先探究琴弦发声的音调与哪些因素有关,并设计了如图乙所示的实验装置.在一块厚木板上放置 $ A $、$ B $ 两个楔支撑琴弦,其中 $ A $ 楔固定,$ B $ 楔可沿木板移动以改变琴弦振动部分的长度,将琴弦的末端固定在木板 $ O $ 点,另一端通过滑轮悬挂不同个数的相同重物(重物个数越多,琴弦绷得越紧),轻轻拨动 $ A B $ 间的琴弦使其振动发声,并用仪器测出发声频率.

(1) 通过多次实验得到了表格中的数据,发现第
(2) 分析 1、2 两组数据,可探究琴弦发声的音调与
(3) 当表中空格处为
(4) 在上述探究的基础上,又选用一根横截面积为 $ 0.76 \mathrm { mm } ^ { 2 } $ 的尼龙弦,调节振动部分的长度为 $ 0.4 \mathrm { m } $,来探究音调与琴弦材料的关系,则应该悬挂
(1) 通过多次实验得到了表格中的数据,发现第
2
次实验中琴弦发声的音调最低.(2) 分析 1、2 两组数据,可探究琴弦发声的音调与
琴弦振动部分长度
的关系.(3) 当表中空格处为
0.8
时,可用 2、3 两组数据探究琴弦发声的音调与琴弦松紧程度的关系.(4) 在上述探究的基础上,又选用一根横截面积为 $ 0.76 \mathrm { mm } ^ { 2 } $ 的尼龙弦,调节振动部分的长度为 $ 0.4 \mathrm { m } $,来探究音调与琴弦材料的关系,则应该悬挂
2
个重物.
答案:
(¹)2
(2)琴弦振动部分长度
(3)0.8
(4)2
(2)琴弦振动部分长度
(3)0.8
(4)2
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