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27. (6 分)在“研究气泡的运动速度”实验中,在长为 $ 120cm $ 的玻璃管中注水近满,上端留一气泡,用橡皮塞塞住管口.小明为研究气泡的运动特点,测量气泡从点 $ O $ 运动到 $ 20cm $、$ 40cm $、$ 60cm $ 和 $ 80cm $ 处所用的时间.

|从点 $ O $ 开始的距离 $ s/cm $|0|20|40|60|80|
|从点 $ O $ 开始的时间 $ t/s $|0|4.98|10.01|15.02|20.01|
(1) 本实验的测量器材有秒表和
(2) 标记的起点 $ O $ 最好离玻璃管最下端
(3) 记录气泡上升一段路程后的实验数据如表.根据实验数据可归纳出:气泡上升一段路程后,运动的路程和时间近似成
(4) 小华测量气泡从点 $ O $ 运动到 $ 15cm $、$ 35cm $、$ 50cm $ 和 $ 80cm $ 处所用时间,她
|从点 $ O $ 开始的距离 $ s/cm $|0|20|40|60|80|
|从点 $ O $ 开始的时间 $ t/s $|0|4.98|10.01|15.02|20.01|
(1) 本实验的测量器材有秒表和
刻度尺
.(2) 标记的起点 $ O $ 最好离玻璃管最下端
远
一些;观察气泡运动情况时(图中气泡未画出),玻璃管应处于图中的位置2
(填序号).(3) 记录气泡上升一段路程后的实验数据如表.根据实验数据可归纳出:气泡上升一段路程后,运动的路程和时间近似成
正
比;气泡的运动速度是0.04
$ m/s $(保留两位小数).(4) 小华测量气泡从点 $ O $ 运动到 $ 15cm $、$ 35cm $、$ 50cm $ 和 $ 80cm $ 处所用时间,她
能
(选填“能”或“不能”)研究出气泡的运动特点.
答案:
(1)刻度尺 (2)远 2 (3)正 0.04 (4)能
28. (7 分)我国自主建设、独立运行的北斗卫星导航系统可提供高精度的定位、导航和授时服务,手机 $ App $“高德地图”就采用了该导航系统,为日常出行提供服务.节假日,小明和小华外出游玩,他们从宝船遗址公园公交站出发前往江苏科技馆,小明通过“高德地图”搜索了出行方案,如图.两人商量后,小明选择方案一,小华选择方案二.上午 $ 9:30 $,小明和小华同时出发.
(1) 小华实际到达科技馆的时间为 $ 9:40 $,则骑行时的平均速度为多少千米/时?
(2) 小明下车后,$ 9:37 $ 开始步行,若按照 $ 1.4m/s $ 的速度步行 $ 1 $ 分钟后开始慢跑,最终和小华同时到达科技馆,则小明慢跑阶段的平均速度为多少米/秒?
|方案一(公共交通)|方案二(骑行)|
|47 路公交车 4 站 6 分钟|12 分钟 2.3 千米|
|步行 420 米 7 分钟| |
(1) 小华实际到达科技馆的时间为 $ 9:40 $,则骑行时的平均速度为多少千米/时?
(2) 小明下车后,$ 9:37 $ 开始步行,若按照 $ 1.4m/s $ 的速度步行 $ 1 $ 分钟后开始慢跑,最终和小华同时到达科技馆,则小明慢跑阶段的平均速度为多少米/秒?
|方案一(公共交通)|方案二(骑行)|
|47 路公交车 4 站 6 分钟|12 分钟 2.3 千米|
|步行 420 米 7 分钟| |
答案:
(1)小华所用的时间$t_{骑}=9:40 - 9:30 = 10\ \text{min}$,由图可知,小华骑行的路程$s_{骑}=2.3\ \text{km}$,所以小华骑行时的平均速度$v_{骑}=\frac{s_{骑}}{t_{骑}}=\frac{2.3\ \text{km}}{\frac{10}{60}\ \text{h}} = 13.8\ \text{km/h}$. (2)小明下车后,9:37开始步行,按照1.4 m/s的速度步行1分钟,则小明9:38开始慢跑,最终9:40到达科技馆,所以小明慢跑的时间$t_{跑}=9:40 - 9:38 = 2\ \text{min}$,小明步行的路程$s_{步}=v_{步}t_{步}=1.4\ \text{m/s}×1×60\ \text{s}=84\ \text{m}$,小明慢跑的路程$s_{跑}=420\ \text{m}-84\ \text{m}=336\ \text{m}$,则小明慢跑的平均速度$v_{跑}=\frac{s_{跑}}{t_{跑}}=\frac{336\ \text{m}}{2×60\ \text{s}}=2.8\ \text{m/s}$.
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