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18. 平面内,∠AOB= $120^{\circ}$,点C为∠AOB内部一点,射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOC,射线OD平分∠MON,当|∠AOC-2∠COD|= $30^{\circ}$时,∠AOC的度数是______.
答案：
45°或15°
19. (6分)计算:
(1)$98^{\circ}45'-3^{\circ}55'$;
(2)$180^{\circ}-(65^{\circ}+25^{\circ})$.
(1)$98^{\circ}45'-3^{\circ}55'$;
(2)$180^{\circ}-(65^{\circ}+25^{\circ})$.
答案：
(1)98°45'－3°55'=(98°－3°)+(45'－55')=95°－10'=94°+(60'－10')=94°50'.
(2)180°－(65°+25°)=180°－90°=90°.
(1)98°45'－3°55'=(98°－3°)+(45'－55')=95°－10'=94°+(60'－10')=94°50'.
(2)180°－(65°+25°)=180°－90°=90°.
20. (6分)(2025·贵州贵阳南明期末)已知:如图,直线EF分别交AB,CD于点H,G,∠E= ∠F,∠B= ∠D,求证:∠AHG+∠DGH= $180^{\circ}$.
答案：
∵∠E=∠F，
∴DE//BF，
∴∠B=∠BAE.
∵∠B=∠D，
∴∠BAE=∠D，
∴AB//CD，
∴∠AHG+∠DGH=180°.
∵∠E=∠F，
∴DE//BF，
∴∠B=∠BAE.
∵∠B=∠D，
∴∠BAE=∠D，
∴AB//CD，
∴∠AHG+∠DGH=180°.
21. (8分)如图,在正方形网格中,点A,B,C均为格点,每个小正方形面积为1.
(1)过点C画线段AB的平行线CD,并描出格点D的位置;
(2)过点C画线段AB的垂线CE,并描出格点E的位置;
(3)三角形ABC的面积为______.
(1)过点C画线段AB的平行线CD,并描出格点D的位置;
(2)过点C画线段AB的垂线CE,并描出格点E的位置;
(3)三角形ABC的面积为______.
答案：
(1)如图，直线CD即为所求.
(2)如图，直线CE即为所求.
(3)$\frac{5}{2}$ [解析]△ABC的面积=2×3－2×$\frac{1}{2}$×1×2－$\frac{1}{2}$×1×3=$\frac{5}{2}$.
(1)如图，直线CD即为所求.
(2)如图，直线CE即为所求.
(3)$\frac{5}{2}$ [解析]△ABC的面积=2×3－2×$\frac{1}{2}$×1×2－$\frac{1}{2}$×1×3=$\frac{5}{2}$.
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