搜索
26. (12分)甲、乙两地相距900千米,一列快车从甲地出发匀速开往乙地,速度为120千米/时;快车开出30分钟时,一列慢车从乙地出发匀速开往甲地,速度为90千米/时.设慢车行驶的时间为x小时,快车到达乙地后停止行驶,根据题意解答下列问题:
(1)当快车与慢车相遇时,求慢车行驶的时间;
(2)①在慢车从乙地开往甲地的过程中,求快慢两车之间的距离;(用含x的代数式表示)
②若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地,速度与第一列快车相同,在第一列快车与慢车相遇后30分钟时,第二列快车与慢车相遇,直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时.
(1)当快车与慢车相遇时,求慢车行驶的时间;
(2)①在慢车从乙地开往甲地的过程中,求快慢两车之间的距离;(用含x的代数式表示)
②若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地,速度与第一列快车相同,在第一列快车与慢车相遇后30分钟时,第二列快车与慢车相遇,直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时.
答案：
(1)设慢车行驶的时间为x小时，由题意，得$120(x+\frac{1}{2})+90x=900$，解得x=4.故当快车与慢车相遇时，慢车行驶了4小时.
(2)①当慢车与快车相遇前，即0≤x＜4时，两车的距离为$900-120(x+\frac{1}{2})-90x=(840-210x)$千米；当慢车与快车相遇后，快车到达乙地前，即4≤x＜7时，两车的距离为$120(x+\frac{1}{2})+90x-900=(210x-840)$千米；当快车到达乙地时，即7≤x≤10时，两车的距离为90x千米. ②在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，慢车行驶的时间为$4+\frac{1}{2}=\frac{9}{2}$(小时)，第一列快车行驶的时间为$4+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=5$(小时).设第二列快车行驶y小时与慢车相遇，由题意，得$120y+\frac{9}{2}×90=900$，解得$y=4\frac{1}{8}$，$5-4\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$(小时).故第二列快车比第一列快车晚出发$\frac{7}{8}$小时.
(1)设慢车行驶的时间为x小时，由题意，得$120(x+\frac{1}{2})+90x=900$，解得x=4.故当快车与慢车相遇时，慢车行驶了4小时.
(2)①当慢车与快车相遇前，即0≤x＜4时，两车的距离为$900-120(x+\frac{1}{2})-90x=(840-210x)$千米；当慢车与快车相遇后，快车到达乙地前，即4≤x＜7时，两车的距离为$120(x+\frac{1}{2})+90x-900=(210x-840)$千米；当快车到达乙地时，即7≤x≤10时，两车的距离为90x千米. ②在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，慢车行驶的时间为$4+\frac{1}{2}=\frac{9}{2}$(小时)，第一列快车行驶的时间为$4+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=5$(小时).设第二列快车行驶y小时与慢车相遇，由题意，得$120y+\frac{9}{2}×90=900$，解得$y=4\frac{1}{8}$，$5-4\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$(小时).故第二列快车比第一列快车晚出发$\frac{7}{8}$小时.
查看更多完整答案，请扫码查看
