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8. 如图(1),已知AB//CD,点E在BD连线的右侧,∠ABE与∠CDE的平分线相交于点F,则下列说法正确的是( ).
①∠ABE+∠CDE+∠E= $360^{\circ}$;②若∠E= $70^{\circ}$,则∠BFD= $145^{\circ}$;③如图(2),若∠E= $m^{\circ}$,∠ABM= $\frac{1}{n}$∠ABF,∠CDM= $\frac{1}{n}$∠CDF,则∠M= $(\frac{360 - m}{2n})^{\circ}$.
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
①∠ABE+∠CDE+∠E= $360^{\circ}$;②若∠E= $70^{\circ}$,则∠BFD= $145^{\circ}$;③如图(2),若∠E= $m^{\circ}$,∠ABM= $\frac{1}{n}$∠ABF,∠CDM= $\frac{1}{n}$∠CDF,则∠M= $(\frac{360 - m}{2n})^{\circ}$.
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
答案：
D
9. 已知一个角的补角是它的余角的3倍,则这个角的度数为______.
答案：
45°
10. 如图,∠1= $28^{\circ}$,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O,则∠2的度数是______.
答案：
62°
11. 如图,A,B,C,D四点在同一直线上,点M是线段AB的中点,点N是线段CD的中点,MN= a,BC= b,则线段AD的长度可表示为______.
答案：
2a－b
12. 如图,已知∠AOB= $75^{\circ}$,∠COD= $35^{\circ}$,∠COD在∠AOB的内部绕着点O旋转(OC与OA不重合,OD与OB不重合),若OE为∠AOC的平分线,则2∠BOE-∠BOD的值为______.
答案：
110°
13. (2025·黑龙江哈尔滨期中)如图,欲在河岸AB上某处P点修建一水泵站,将水引到村庄C处,可在图中画出CP垂直AB,垂足为P,然后沿CP铺设,则能使铺设的管道长最短,这种设计的依据是:______.
答案：
垂线段最短
14. $26.54^{\circ}=$______°______'______''.
答案：
26 32 24
15. 如图,AD⊥BC于点D,AB= 5,AC= 6,AD= 3,点E是线段BC上的一个动点(含端点),连接AE,那么AE的长为整数值的线段有______条.
答案：
6
16. 在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC= $30^{\circ}$时,∠BOD的度数为______.
答案：
60°或120°
17. 如图,点A,B,C,D,E,F都在同一直线上,点B是线段AD的中点,点E是线段CF的中点,有下列结论:①AE= $\frac{1}{2}(AC + AF)$;②BE= $\frac{1}{2}AF$;③BE= $\frac{1}{2}(AF - CD)$;④BC= $\frac{1}{2}(AC - CD)$.其中正确的结论是______.(只填相应的序号)
答案：
①③④
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