《2025年5年中考3年模拟九年级物理全一册人教版》

13.新科学思维「2024 河南南阳期中」若质量为 10 kg 的水温度从 $50^{\circ}C$ 降低到 $30^{\circ}C$ 放出的热量全部被冰吸收,冰的温度升高了 $10^{\circ}C$,求冰的质量。[$c_{水}= 4.2× 10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ}C)$,$c_{冰}= 2.1× 10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ}C)$]

答案： 水放出的热量:Q放=c水m水(t0-t)=4.2×10³J/(kg·℃)×10kg×(50℃-30℃)=8.4×10⁵J,冰吸收的热量Q吸=Q放=8.4×10⁵J,由Q=cmΔt可知,冰的质量:m冰=Q吸/(c冰Δt)=8.4×10⁵J/(2.1×10³J/(kg·℃)×10℃)=40kg。

14.新科学思维「2025 山东济南期中」物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时,选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是 200 g 的沙子和水加热。他们绘制出沙子和水的温度随加热时间变化的图像如图 a、b 所示。已知水的比热容是 $4.2× 10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ}C)$,求:
(1)加热满 2 min 时,水吸收的热量;
(2)沙子的比热容。(保留至小数点后一位)

答案：
(1)由图像b可知,加热满2min时水的温度从20℃上升到70℃,则水吸收的热量:Q水吸=c水m水Δt水=4.2×10³J/(kg·℃)×0.2kg×(70℃-20℃)=4.2×10⁴J。
(2)因为选用了两只完全相同的酒精灯加热,所以在2分钟的时间内:Q沙吸=Q水吸=4.2×10⁴J,又因为加热满2min,沙子的温度从20℃上升到250℃,Δt沙=250℃-20℃=230℃,m沙=200g=0.2kg,则c沙=Q沙吸/(m沙Δt沙)=4.2×10⁴J/(0.2kg×230℃)≈0.9×10³J/(kg·℃)。