《2025年暑假作业完美假期生活八年级数学湖南教育出版社》

6. 一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋$30$双，各种尺码鞋的销售量如表所示：
|鞋的尺码(cm)|23|23.5|24|24.5|25|25.5|26|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|销售量(双)|1|2|5|11|7|3|1|
若每双鞋的销售利润相同，下列统计量中店主最关注的是（D）
A. 中位数
B. 方差
C. 平均数
D. 众数

答案： D

7. 国庆节期间，重庆南开中学用彩灯带装饰了艺术楼大厅的所有圆柱形柱子. 为了美观，每根柱子的彩灯带需要从$A$点沿柱子表面缠绕两周到其正上方的$B$点，如图所示. 若每根柱子的底面周长均为$2$米，高均为$3$米，则每根柱子所用彩灯带的最短长度为（D）


A. $\sqrt{7}$米
B. $\sqrt{11}$米
C. $\sqrt{13}$米
D. $5$米

答案： D

8. 等腰三角形的底边长为$24$，底边上的高为$5$，它的腰长为（D）
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13

答案： D

9. 如图，已知直线$AB$分别交坐标轴于$A(2, 0)$，$B(0, -6)$两点直线上任意一点$P(x, y)$，设点$P$到$x$轴和$y$轴的距离分别是$m$和$n$，则$m + n$的最小值为（A）

A. 2
B. 3
C. 5
D. 6

答案： A

10. 有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果$b // a$，$c // a$，那么$b // c$；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补. 其中是真命题的有（A）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

答案： A

11. 如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，$S_{2} = 25$，$S_{3} = 144$，则半圆$S_{1}$的直径等于____.

11. 如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，$S_{2} = 25$，$S_{3} = 144$，则半圆$S_{1}$的直径等于26.

答案： 26

12. 如图，两张宽为$1\mathrm{cm}$的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分是四边形$ABCD$，已知$∠BAD = 60^{\circ}$，则重叠部分的面积是____.

12. 如图，两张宽为$1\mathrm{cm}$的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分是四边形$ABCD$，已知$∠BAD = 60^{\circ}$，则重叠部分的面积是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.

答案： $\frac{2\sqrt{3}}{3}$