搜索
2025年暑假作业完美假期生活八年级数学湖南教育出版社
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年暑假作业完美假期生活八年级数学湖南教育出版社 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
14. 如图，$\triangle ABC$中，$AB = AC$，$D$点在$BC$上，$\angle BAD = 30^{\circ}$，且$\angle ADC = 60^{\circ}$. 求证：$AD = BD$，$CD = 2BD$.
答案：
证明：如图，$\because \angle 4 = 60 ^ { \circ }$，$\angle 1 = 30 ^ { \circ }$，根据三角形外角定理可得：$\angle ABD = \angle 4 - \angle 1 = 60 ^ { \circ } - 30 ^ { \circ } = 30 ^ { \circ } = \angle 1$，$\therefore BD = AD$。$\because \angle ABD = 30 ^ { \circ }$，又 $\because AB = AC$，$\therefore \angle C = \angle ABD = 30 ^ { \circ }$，$\therefore \angle 2 = 180 ^ { \circ } - \angle 4 - \angle C = 180 ^ { \circ } - 60 ^ { \circ } - 30 ^ { \circ } = 90 ^ { \circ }$，$\therefore \triangle ACD$ 是直角三角形。又 $\angle C = 30 ^ { \circ }$，$\therefore CD = 2AD = 2BD$。
证明：如图，$\because \angle 4 = 60 ^ { \circ }$，$\angle 1 = 30 ^ { \circ }$，根据三角形外角定理可得：$\angle ABD = \angle 4 - \angle 1 = 60 ^ { \circ } - 30 ^ { \circ } = 30 ^ { \circ } = \angle 1$，$\therefore BD = AD$。$\because \angle ABD = 30 ^ { \circ }$，又 $\because AB = AC$，$\therefore \angle C = \angle ABD = 30 ^ { \circ }$，$\therefore \angle 2 = 180 ^ { \circ } - \angle 4 - \angle C = 180 ^ { \circ } - 60 ^ { \circ } - 30 ^ { \circ } = 90 ^ { \circ }$，$\therefore \triangle ACD$ 是直角三角形。又 $\angle C = 30 ^ { \circ }$，$\therefore CD = 2AD = 2BD$。
15. 如图，在直角$\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$BD$平分$\angle ABC$交$AC$于点$D$，$AP$平分$\angle BAC$交$BD$于点$P$.
（1）$\angle APD$的度数为____
（2）若$\angle BDC = 58^{\circ}$，求$\angle BAP$的度数.
（1）$\angle APD$的度数为____
$45 ^ { \circ }$
____；（2）若$\angle BDC = 58^{\circ}$，求$\angle BAP$的度数.
答案：
(1) $45 ^ { \circ }$
(2) $13 ^ { \circ }$
(1) $45 ^ { \circ }$
(2) $13 ^ { \circ }$
16. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$CD$是$\triangle ABC$的一条高线，$\angle B = 28^{\circ}$. 求$\angle ACD$的度数为
$28 ^ { \circ }$
.
答案：
$28 ^ { \circ }$
查看更多完整答案，请扫码查看
