《2025年暑假作业完美假期生活八年级数学湖南教育出版社》

1. 下列命题正确的是 (C)
A. 对角线互相垂直的四边形是菱形
B. 有一个角是直角的四边形是矩形
C. 四条边相等且四个角相等的四边形是正方形
D. 对角线相等的四边形是矩形

答案： C

2. 若一个等边三角形的边长为 2 cm，则该三角形的面积为 （B）
A. $4 \mathrm { cm } ^ { 2 }$
B. $\sqrt { 3 } \mathrm { cm } ^ { 2 }$
C. $2 \sqrt { 3 } \mathrm { cm } ^ { 2 }$
D. $3 \sqrt { 3 } \mathrm { cm } ^ { 2 }$

答案： B

3. 如图，$DB \perp AE$于点$B$，$DC \perp AF$于点$C$，且$DB = DC$，$\angle BAC = 50 ^ { \circ }$，$\angle ADG = 130 ^ { \circ }$，则$\angle DGF$为 （D）

A. $125 ^ { \circ }$
B. $105 ^ { \circ }$
C. $135 ^ { \circ }$
D. $155 ^ { \circ }$

答案： D

4. 如图，在菱形$ABCD$中，对角线$AC$，$BD$相交于点$O$，$E$为$BC$的中点，则下列式子中一定成立的是 （B）

A. $AC = 2 OE$
B. $BC = 2 OE$
C. $AD = OE$
D. $OB = OE$

答案： B

5. 如图，在$\triangle ABC$中，点$D$，$E$分别是边$AB$，$AC$的中点，$AF \perp BC$，垂足为点$F$，$\angle ADE = 30 ^ { \circ }$，$DF = 4$，则$BF$的长为 （D）

A. $4$
B. $8$
C. $2 \sqrt { 3 }$
D. $4 \sqrt { 3 }$

答案： D

6. 如果一个正多边形的一个外角是$45 ^ { \circ }$，那么这个正多边形的边数是8.

答案： 8

7. 菱形$ABCD$的边长为$4$，且$\angle B = 60 ^ { \circ }$，则菱形的面积为______$ 8 \sqrt { 3 } $.

答案： $ 8 \sqrt { 3 } $