《2025年暑假作业完美假期生活八年级数学湖南教育出版社》

7. 葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上. 如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是 $ 50 \mathrm{cm} $，当一段葛藤绕树干盘旋 2 圈升高为 $ 2.4 \mathrm{m} $ 时，这段葛藤的长是______ $ \mathrm{m} $.（B）


A. 3
B. 2.6
C. 2.8
D. 2.5

答案： B

8. 下列命题中，错误的是（C）
A. 线段的两个端点关于它的垂直平分线对称
B. 斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等
C. 等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合
D. 五边形共有 5 条对角线

答案： C

9. 如图，点 $ C $ 的坐标为 $ (3,4) $，$ CA⊥y $ 轴于点 $ A $，$ D $ 是线段 $ AO $ 上一点，且 $ OD = 3AD $，点 $ B $ 从原点 $ O $ 出发，沿 $ x $ 轴正方向运动，$ CB $ 与直线 $ y = \frac{1}{3}x $ 交于点 $ E $，取 $ OE $ 的中点 $ F $，则 $ △CFD $ 的面积为（D）

A. 6
B. 5
C. $ \frac{13}{3} $
D. 4.5

答案： D

10. 下列命题中，正确的是（D）
A. 梯形的对角线相等
B. 菱形的对角线一定不相等
C. 矩形的对角线不能互相垂直
D. 平行四边形的对角线可以互相垂直

答案： D

11. 若一次函数 $ y = kx + b(k ≠ 0) $ 的图象经过第二、三、四象限，则 $ kb $______0(填“$ ＞ $”“$ ＜ $”“$ = $”).
11. 若一次函数 $ y = kx + b(k ≠ 0) $ 的图象经过第二、三、四象限，则 $ kb $__＞__0(填“$ ＞ $”“$ ＜ $”“$ = $”).

答案： ＞

12. 把两个相同大小的含 $ 45^{\circ} $ 角的三角板如图所示放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个三角板的直角顶点重合于点 $ A $，且点 $ B $，$ C $，$ D $ 在同一直线上，若 $ AB = \sqrt{2} $，则 $ BD = $______.

12. 把两个相同大小的含 $ 45^{\circ} $ 角的三角板如图所示放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个三角板的直角顶点重合于点 $ A $，且点 $ B $，$ C $，$ D $ 在同一直线上，若 $ AB = \sqrt{2} $，则 $ BD = $$ 2 + \sqrt{2} $.

答案： $ 2 + \sqrt{2} $

13. 函数 $ y = \frac{2}{x - 1} + \sqrt{x + 2} $ 中，自变量 $ x $ 的取值范围为$ x \geq -2 $ 且 $ x \neq 1 $.

答案： $ x \geq -2 $ 且 $ x \neq 1 $