《2025年暑假作业完美假期生活八年级数学湖南教育出版社》

1. 在$\triangle ABC$中，$∠C = 90^{\circ}$，$∠B = 2∠A$，则$∠A =$（B）
A. $15^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $45^{\circ}$
D. $60^{\circ}$

答案： B

2. 关于三角形中边与角之间的不等关系，提出如下命题：
命题1：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大；
命题2：在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等，大角所对的边较大；
命题3：如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形；
命题4：直角三角形中斜边最长；
以上真命题的个数是（D）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： D

3. 矩形$ABCD$的边$BC$上有一动点$E$，连接$AE$，$DE$，以$AE$，$DE$为边作平行四边形$AEDF$. 在点$E$从点$B$移动到点$C$的过程中，平行四边形$AEDF$的面积（D）

A. 先变大后变小
B. 先变小后变大
C. 一直变大
D. 保持不变

答案： D

4. 关于一次函数$y = 2x + 3$的描述，下列说法正确的是（C）
A. 图象经过第一、三、四象限
B. 图象与$x$轴的交点坐标为$(0, 3)$
C. 图象沿$y$轴向下平移$3$个单位，可得到$y = 2x$
D. 当$x ＜ 0$时，$y ＜ 0$

答案： C

5. 对于一次函数$y = -x + 3$的图象与性质，下列结论正确的是（C）
A. 函数值随自变量增大而增大
B. 函数图象与$x$轴交于负半轴
C. 函数图象不经过第三象限
D. 函数图象与$y$轴交于负半轴

答案： C