《2025年暑假作业完美假期生活八年级数学湖南教育出版社》

7. 如图，直线$l$为一次函数$y=kx+b$的图象，则$b=$$6$，$k=$$-\frac{3}{2}$。

答案： $6$ $-\frac{3}{2}$

8. 如果正比例函数$y=kx$的图象经过点$(1,-2)$，那么$k$的值等于$-2$.

答案： $-2$

9. 如图所示，将直线$OA$向上平移$1$个单位长度，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是____$y = 2x + 1$.

答案： $y = 2x + 1$

10. 已知一次函数$y=-\frac{1},{2}x+3$.
（1）作出函数的图象；
（2）求图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.

答案：
(1) 略
(2) $9$

11. 甲、乙两车分别从$A$，$B$两地同时出发，甲车匀速前往$B$地，到达$B$地立即以另一速度按原路匀速返回到$A$地；乙车匀速前往$A$地，设甲、乙两车距$A$地的距离为$y(\mathrm{km})$，甲车行驶的时间为$x(\mathrm{h})$，$y$与$x$之间的函数图象如图所示.
（1）求甲车从$A$地到达$B$地的行驶时间：
解：$300÷(180÷1.5) =$$2.5$$(h)$. 答：甲车从$A$地到达$B$地的行驶时间是$2.5$$h$
（2）求甲车返回时$y$与$x$之间的函数关系式，并写出自变量$x$的取值范围：
设甲车返回时$y$与$x$之间的函数关系式为$y = kx + b$，$\therefore\begin{cases}300 = 2.5k + b,\\0 = 5.5k + b,\end{cases}$解得：$\begin{cases}k =$$-100$$,\\b =$$550$$,\end{cases}$ $\therefore$甲车返回时$y$与$x$之间的函数关系式是$y =$$-100x + 550$，且自变量$x$的取值范围是$2.5\leqslant x\leqslant5.5$.
（3）求乙车到达$A$地时甲车距$A$地的距离：
$300÷[(300 - 180)÷1.5] =$$3.75$，当$x =$$3.75$时，$y =$$175$. 答：乙车到达$A$地时甲车距$A$地的距离是$175$$km$.

答案： 解：
(1) $300÷(180÷1.5) = 2.5(h)$. 答：甲车从$A$地到达$B$地的行驶时间是$2.5h$
(2) 设甲车返回时$y$与$x$之间的函数关系式为$y = kx + b$，$\therefore\begin{cases}300 = 2.5k + b,\\0 = 5.5k + b,\end{cases}$解得：$\begin{cases}k = -100,\\b = 550,\end{cases}$ $\therefore$甲车返回时$y$与$x$之间的函数关系式是$y = -100x + 550$，且$2.5\leqslant x\leqslant5.5$.
(3) $300÷[(300 - 180)÷1.5] = 3.75$，当$x = 3.75$时，$y = 175$. 答：乙车到达$A$地时甲车距$A$地的距离是$175km$.