《2025年暑假作业完美假期生活八年级数学湖南教育出版社》

1. 下列命题中，真命题是（B）
A. 四边相等的四边形是正方形
B. 对角线相等的菱形是正方形
C. 正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分
D. 矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质

答案： B

2. 如图，正方形 $ABCD$ 中，$AB = 3$，点 $E$ 在边 $CD$ 上，且 $CD = 3DE$。将 $\triangle ADE$ 沿 $AE$ 对折至 $\triangle AFE$，延长 $EF$ 交边 $BC$ 于点 $G$，连接 $AG$，$CF$。有下列结论：①点 $G$ 是 $BC$ 中点；②$FG = FC$；③$S_{\triangle RGC}=\frac{9}{10}$。其中正确的是（B）


A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①②③

答案： B

3. 如图，在菱形 $ABCD$ 中，$\angle BAD = 120^{\circ}$。已知 $\triangle ABC$ 的周长是 15，则菱形 $ABCD$ 的周长是（B）

A. 25
B. 20
C. 15
D. 10

答案： B

4. 如图，$DE$ 是 $\triangle ABC$ 的中位线，过点 $C$ 作 $CF// BD$ 交 $DE$ 的延长线于点 $F$，则下列结论正确的是（B）


A. $EF = CF$
B. $EF = DE$
C. $CF ＜ BD$
D. $EF ＞ DE$

答案： B

5. 如图，矩形 $ABCD$ 的两条对角线相交于点 $O$，$\angle AOD = 60^{\circ}$，$AD = 2$，则 $AC$ 的长是（B）

A. 2
B. 4
C. $2\sqrt{3}$
D. $4\sqrt{3}$

答案： B

6. 四边形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$，$BD$ 相交于点 $O$，给出下列四个条件：
① $AD// BC$；② $AD = BC$；③ $OA = OC$；④ $OB = OD$。
从中任选两个条件，能使四边形 $ABCD$ 为平行四边形的选法有（B）
A. 3 种
B. 4 种
C. 5 种
D. 6 种

答案： B