《2025年暑假作业完美假期生活八年级数学湖南教育出版社》

9. 在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：$A(0,3)$，$B(1,-3)$，$C(3,-5)$，$D(-3,-5)$，$E(3,5)$，$F(5,7)$，$G(5,0)$。
（1）将点$C$向$x$轴的负方向平移$6$个单位，它与点$D$重合；
（2）连接$CE$，则直线$CE$与$y$轴是什么关系？答：直线$CE$与$y$轴平行
（3）顺次连接$D$，$E$，$G$，$C$，$D$得到四边形$DEGC$，求四边形$DEGC$的面积。答：四边形$DEGC$的面积为$40$

答案： 描点略.
(1) D
(2) 直线 CE 与 y 轴平行
(3) 40

10. 如图，在平面直角坐标系$xOy$中，四边形$OABC$的顶点$A$在$x$轴上，$\angle COA=\angle B=60^{\circ}$，且$CB// OA$。
（1）求证：四边形$OABC$是平行四边形。
证明：$\because CB// OA,\angle B=60^{\circ},\therefore \angle OAB=180^{\circ}-\angle B=120^{\circ}$。又 $\because \angle COA=60^{\circ}$，$\therefore \angle COA+\angle OAB=180^{\circ},\therefore OC// AB,\therefore$ 四边形 OABC 是平行四边形。
（2）若点$A$的坐标为$(8,0)$，$OC$长为$6$，求点$B$的坐标。
解：过点$C$作 $CE\perp OA$ 于点$E$。$\because \angle B=60^{\circ}$，$OC$长为$6$，$\therefore OE=OC\cdot \cos 60^{\circ}=3$，$CE=OC\cdot \sin 60^{\circ}=3\sqrt{3}$。则 $C(3,3\sqrt{3})$。$\because CB// OA,CB=OA=8,\therefore$ $B(11,3\sqrt{3})$。

答案： 解：
(1) $\because CB// OA,\angle B=60^{\circ},\therefore \angle OAB=180^{\circ}-\angle B=120^{\circ}$. 又 $\because \angle COA=60^{\circ}$，$\therefore \angle COA+\angle OAB=180^{\circ},\therefore OC// AB,\therefore$ 四边形 OABC 是平行四边形.
(2) 过点 C 作 $CE\perp OA$ 于点 E. $\because \angle B=60^{\circ}$，OC 长为 6，$\therefore OE=OC\cdot \cos 60^{\circ}=3$，$CE=OC\cdot \sin 60^{\circ}=3\sqrt{3}$. 则 $C(3,3\sqrt{3})$. $\because CB// OA,CB=OA=8,\therefore B(11,3\sqrt{3})$.

11. 这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园游览图中每个景点位置的一个方法，并画图说明.
可以用有序数对来描述景点位置，先确定一个原点，比如以南门为原点，水平向右为$x$轴正方向，竖直向上为$y$轴正方向，每个小方格的边长为一个单位长度。则南门位置为$(0,0)$，马馆位置为$(-4,-3)$，狮子馆位置为$(-4,4)$，飞禽馆位置为$(3,5)$，两栖动物馆位置为$(4,1)$。（画图略，可根据上述坐标在方格图中标记出各点位置）
答案：以南门为原点建立平面直角坐标系，南门$(0,0)$、马馆$(-4,-3)$、狮子馆$(-4,4)$、飞禽馆$(3,5)$、两栖动物馆$(4,1)$。

答案： 【解析】：可以用有序数对来描述景点位置，先确定一个原点，比如以南门为原点，水平向右为$x$轴正方向，竖直向上为$y$轴正方向，每个小方格的边长为一个单位长度。则南门位置为$(0,0)$，马馆位置为$(-4,-3)$，狮子馆位置为$(-4,4)$，飞禽馆位置为$(3,5)$，两栖动物馆位置为$(4,1)$。（画图略，可根据上述坐标在方格图中标记出各点位置）
【答案】：以南门为原点建立平面直角坐标系，南门$(0,0)$、马馆$(-4,-3)$、狮子馆$(-4,4)$、飞禽馆$(3,5)$、两栖动物馆$(4,1)$。