《2025年快乐过暑假江苏凤凰科学技术出版社七年级提优版》

1. 若$a = b$,则下列式子不一定成立的是(D)。
A.$a + c = b + c$
B.$a - m = b - m$
C.$an = bn$
D.$\frac{a}{d} = \frac{b}{d}$

答案： D

2. 下列变形是根据等式的性质的是(A)。
A.由$2x - 1 = 3得2x = 4$
B.由$x^{2} = x得x = 1$
C.由$x^{2} = 9得x = 3$
D.由$2x - 1 = 3x得5x = - 1$

答案： A

3. 下列方程中,解为$x = 2$的为(B)。
A.$3x = 3 + x$
B.$x(x - 7) = - 10$
C.$(x - 3)(x - 1) = 0$
D.$2x = 10 - 4x$

答案： B

4. 如图,处于平衡状态的天平中,若每个$A的质量为20g$,则每个$B$的质量为______10g。

答案： 10g

5. 在将等式$3x - 2y = 2x - 2y$变形时,小明的变形过程如下：
因为$3x - 2y = 2x - 2y$,所以$3x = 2x$(第一步),所以$3 = 2$(第二步)。
(1)上述过程中,第一步的依据是什么?等式的性质1，两边都加上2y
(2)小明第二步的结论正确吗? 请说明原因。

答案：
(1)
∵ $ 3x - 2y = 2x - 2y $，
∴ 根据等式的性质 1，两边都加上 $ 2y $，得 $ 3x = 2x $，