《2025年快乐过暑假江苏凤凰科学技术出版社七年级提优版》

1. 对于多项式$-2x^{2}+5x-3$,下列说法正确的是(C)。
A.它是三次三项式
B.它的常数项是 3
C.它的一次项系数是 5
D.它的二次项系数是 2

答案： C

2. 下列各选项中的两个单项式不是同类项的是(B)。
A.23a 与 32a
B.$2ab^{2}与-a^{2}b$
C.$\frac {xy}{3}$与 5xy
D.$3x^{2}y与-2yx^{2}$

答案： B

3. 下列运算正确的是(C)。
A.$-5xy-5xy= 0$
B.$2m^{3}+3m^{3}= 5m^{6}$
C.$3a^{2}b-3ba^{2}= 0$
D.$3a^{2}-a^{2}= 3$

答案： C

4. 多项式$2x^{2}-5kxy-(3x^{2}+xy)-5$化简后不含 xy 项,则 k 的值为$-\frac{1}{5}$。

答案： $-\frac{1}{5}$

5. 学科素养·整体思想阅读材料：我们知道$4x-2x+x= (4-2+1)x= 3x$,类似地,我们把$(a+b)$看成一个整体,则$4(a+b)-2(a+b)+(a+b)= (4-2+1)(a+b)= 3(a+b)$。
“整体思想”是一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。
尝试应用：
(1)化简$3(a-b)^{2}-6(a-b)^{2}+2(a-b)^{2}$的结果是$-(a - b)^2$；
(2)已知$x^{2}-2y= 4$,求$3x^{2}-6y-21$的值；
解：原式$=3(x^{2}-2y)-21=3×4-21=12-21=$$-9$
拓展探索：
(3)已知$a-2b= 3$,$2b-c= -5$,$c-d= 10$,求$(a-c)+(2b-d)-(2b-c)$的值。
解：$\because a - 2b = 3, 2b - c = -5, c - d = 10$，
$\therefore a - c = (a - 2b) + (2b - c) = 3 + (-5) = -2, 2b - d = (2b - c) + (c - d) = -5 + 10 = 5$，
$\therefore$ 原式$= -2 + 5 - (-5)=$$8$

答案：
(1) $-(a - b)^2$
(2) 原式 $= 3(x^2 - 2y) - 21 = -9$。
(3) $\because a - 2b = 3, 2b - c = -5, c - d = 10$，
$\therefore a - c = (a - 2b) + (2b - c) = 3 + (-5) = -2, 2b - d = (2b - c) + (c - d) = -5 + 10 = 5$，
$\therefore$ 原式 $= -2 + 5 - (-5) = 8$。