《2025年快乐过暑假江苏凤凰科学技术出版社七年级提优版》

1. 我国古代数学名著《九章算术》记载了一题,大意是：几个人合买一件物品,每人出7元,剩余3元；每人出6元,还差4元.设有x人,该物品价值y元,根据题意,可列出的方程组是(A).
A.$\left\{\begin{array}{l} 7x= y+3,\\ 6x= y-4\end{array} \right. $
B.$\left\{\begin{array}{l} 7x= y+3,\\ 6x= y+4\end{array} \right. $
C.$\left\{\begin{array}{l} 7x= y-3,\\ 6x= y-4\end{array} \right. $
D.$\left\{\begin{array}{l} 7x= y-3,\\ 6x= y+4\end{array} \right. $

答案： 1. A

2. 某人乘坐在匀速行驶的小车上,他看到第一块里程碑上写着一个两位数(单位：千米)；经过30分钟,他看到第二块里程碑写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了；又经过30分钟,他看到第三块里程碑上写着一个三位数,这个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数中间加上一个0,则这辆汽车的速度是(B).
A.85千米/小时
B.90千米/小时
C.95千米/小时
D.100千米/小时

答案： 2. B

3. 3月14日数学节当天,我校初一年级学生积极参与“速算游园”活动.活动中,小阳和小光展开了如下对话：
小阳说：“我比你多解了3道题！”
小光回应：“如果你给我3道题,我的解题数量就是你的两倍啦.”
若两人的陈述均为真,设小阳解了x道题,小光解了y道题,则可列方程组(A).
A.$\left\{\begin{array}{l} x= y+3,\\ y+3= 2(x-3)\end{array} \right. $
B.$\left\{\begin{array}{l} y= x+3,\\ y+3= 2(x-3)\end{array} \right. $
C.$\left\{\begin{array}{l} x= y+3,\\ x+3= 2(y-3)\end{array} \right. $
D.$\left\{\begin{array}{l} y= x+3,\\ x+3= 2(y-3)\end{array} \right. $

答案： 3. A

4. 甲、乙、丙三人在A,B两块地植树,A地需植900棵,B地需植1250棵.甲每天植24棵且仅在A地工作,乙每天植32棵且仅在B地工作,丙每天植30棵且每天可选择在A地或B地植树.
(1)若甲和丙一起在A地植树2天,之后A地剩余的植树任务由甲单独完成,甲还需要______33______天完成；
(2)若两地从同一天开始植树,且恰好在同一天完成,则丙在A地植树的天数比在B地少______5______天.

答案： 4.
(1)33
(2)5

5. 有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货12吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货27吨.
(1)每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨?
(2)现有14吨货物需要运输,欲租用这两种货车运送,要求全部货物一次运完且每辆车必须装满,请求出所有的运输方案.

答案： 5.
(1)设每辆大货车一次可以运货 $ x $ 吨，每辆小货车一次可以运货 $ y $ 吨，
依题意，得 $ \begin{cases} 2x + 3y = 12, \\ 5x + 6y = 27, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} x = 3, \\ y = 2. \end{cases} $
故每辆大货车一次可以运货 3 吨，每辆小货车一次可以运货 2 吨.
(2)设租 $ a $ 辆大货车，$ b $ 辆小货车，