《2025年暑假衔接优学练小学数学五升六年级江苏版》

例4 甲、乙两港间的水路长432千米，一艘游轮从上游甲港行到下游乙港需要18小时，从乙港返回甲港，需要24小时，求这艘游轮在静水中的速度和水流速度。
【解析】流水问题主要反映船在顺水和逆水中航行时，速度受水流速度影响的情况。根据路程÷时间=速度可以分别求得游轮的顺水速度和逆水速度。顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速，运用和差问题的解题思路就可分别求船速和水速了。
【答案】船顺水速度$v_{顺}:432÷18=$24(千米/时)
船逆水速度：$432÷24=$18(千米/时)
船静水速度$v_{船}:v_{船}=v_{逆}+v_{水}=v_{顺}-v_{水}$
即：$18+v_{水}=24-v_{水}$
水流速度$v_{水}:$(24-18)÷2=3(千米/时)
船静水速度$v_{船}:$24-3=21(千米/时)或18+3=21(千米/时)
答：这艘游轮在静水中的速度为21千米/时，水流速度为3千米/时。

答案： 【答案】船顺水速度$v_{顺}:432÷18=24$(千米/时)
船逆水速度：$432÷24=18$(千米/时)
船静水速度$v_{船}:v_{船}=v_{逆}+v_{水}=v_{顺}-v_{水}$
即：$18+v_{水}=24-v_{水}$
水流速度$v_{水}:(24-18)÷2=3$(千米/时)
答：这艘游轮在静水中的速度为21千米/时，水流速度为3千米/时。

例5 一列火车通过一个长530米的隧道要40秒，以同样的速度通过一座长380米的大桥要用30秒。求这列火车的速度及车长。

答案： 【解析】通过隧道和桥，所行的路程应该是车自身的长度加上隧道、桥的长度。根据题目灵活运用路程、速度、时间三个量的关系解决问题。由于这列火车的车长不会变，火车40秒行的路程为隧道长加车长，30秒行的路程为桥长加车长，这列火车通过隧道与通过桥所行的路程之差，就是隧道与桥的长度差，也就是这列火车$(40-30)$秒所行的路程。路程差÷时间差=速度
【答案】火车速度：
$(530-380)÷(40-30)=15$(米/秒)
火车长：$15×40-530=70$(米)
答：这列火车的速度为15米/秒，车长70米。

1. 快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行60千米，慢车每小时行52千米。几小时后快车经过中点32千米处与慢车相遇？甲、乙两地间的路程是多少千米？

答案： $ 32 \times 2 \div (60 - 52) = 8 $（小时） $ (60 + 52) \times 8 = 896 $（千米）【提示】快车经过中点32千米处与慢车相遇，说明快车要比慢车多行 $ 32 \times 2 $ 千米，再用路程差÷速度差=相遇时间。

2. 甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲骑自行车每小时行16千米，乙骑摩托车每小时行65千米，甲在离出发点62.4千米处与乙相遇。A、B两地相距多少千米？

答案： $ 62.4 \div 16 = 3.9 $（小时） $ (16 + 65) \times 3.9 = 315.9 $（千米）

3. 甲、乙两人赛跑，乙在甲前面30米的地方，甲每秒跑4米，乙每秒跑3米，甲出发后多少秒追上乙？

答案： $ 30 \div (4 - 3) = 30 $（秒）