《2025年暑假衔接优学练小学数学五升六年级江苏版》

例5 一个数，56除以它余2，51除以它余3，83除以它余5。这个数是多少？

答案： 【解析】：根据题意，这个数是$56 - 2 = 54$、$51 - 3 = 48$、$83 - 5 = 78$的公因数。通过分解质因数求这三个数的最大公因数，$54 = 2×3×3×3$，$48 = 2×2×2×2×3$，$78 = 2×3×13$，所以$54$、$48$、$78$的最大公因数是$2×3 = 6$。
【答案】：$6$

1. 一张长方形纸，长7分米2厘米，宽6分米。现在要把它裁成一块块正方形，而且正方形边长为整厘米数，有几种裁法？如果要使裁得的正方形面积最大，可以裁多少块？

答案： 7分米2厘米=72厘米 6分米=60厘米 72和60的公因数有1、2、3、4、6、12，所以有6种裁法。
$(72÷12)×(60÷12)=30$(块)

2. 有50个梨、75个橘子和100个苹果，要把这些水果平均分给几个小组，并且每个小组分得的三种水果的个数也相同。最多可以分给几个小组？

答案： $(50,75,100)=25$ 最多可以分给25个小组

3. 用72朵红花和48朵白花扎成花束。如果每束花里的红花的朵数相等，白花的朵数也相等，每个花束里至少有几朵花？

答案： $(72,48)=24$
$72÷24+48÷24=5$(朵)

4. 在中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：今有物不知其数，三三数剩二，五五数剩三，七七数剩二，问物几何？意思是有一堆物品，三个三个地数剩下两个，五个五个地数剩下三个，七个七个地数剩下两个，求这堆物品的个数。(只要求出最小值)

答案： 23个 【提示】可先看“三三数剩二”和“七七数剩二”，同时满足这两个条件的数最小是$3×7+2=23$，再看“五五数剩三”，用23验证刚好也满足。