《2025年暑假衔接优学练小学数学五升六年级江苏版》

5. 小强和小虎在一起研究圆的面积计算公式，他们是按以下步骤进行的：
(1)将圆等分成 32 个相同的扇形。
(2)将所分成的 32 份按上 16 份、下 16 份的顺序再拼成一个近似的长方形。
(3)通过比较发现这个长方形的周长比圆的周长大 20 厘米。
原来这个圆的面积是多少平方厘米？

答案： 20 ÷ 2 = 10（厘米） π×10² = 100π（平方厘米）（或 314 平方厘米）

6. 给直径 0.75 米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大 0.05 米。如果围着木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？

答案： 0.75 米 = 75 厘米 0.05 米 = 5 厘米 75 + 5 = 80（厘米） 80×π = 80π（厘米）（或 251.2 厘米）

7. 张大伯用 31.4 米的篱笆靠墙围一个半圆形养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？

解：半径为 31.4 ÷ 3.14 = 10（米），面积为 π×10² ÷ 2 = 50π（平方米）（或 157平方米）。

答案： 31.4 ÷ 3.14 = 10（米） π×10² ÷ 2 = 50π（平方米）（或 157 平方米）

8. 自行车车轮的直径是 0.6 米。如果它每分钟转 200 圈，那么通过一座长 1507.2 米的桥，需要多少分钟？

答案： 3.14×0.6×200 = 376.8（米） 1507.2 ÷ 376.8 = 4（分钟）

9. 在一个圆形水池的周围每隔 0.628 米放上一盆花，水池的半径是 6 米。至少需要多少盆花？

答案： 2×3.14×6 = 37.68（米） 37.68 ÷ 0.628 = 60（盆）

10. 29 分米的绳子绕树干 3 圈后还余 0.74 分米。树干的周长是多少？横截面积是多少？

答案： 周长：(29 - 0.74) ÷ 3 = 9.42（分米） 面积：9.42 ÷ 3.14 = 3（分米） 3 ÷ 2 = 1.5（分米） π×1.5² = 2.25π（平方分米）（或 7.065 平方分米）

11. 一块长方形草地的一角有一个木桩 A(如图所示)，一只羊被拴在木桩 A 上，如果拴羊的绳长 8 米，画图表示这只羊吃到草的部分。这只羊无法吃到草的面积是多少平方米？

（画图略）这只羊无法吃到草的面积是80 - 16π（或 29.76）平方米。

答案： 图略 8×10 = 80（平方米） 80 - π×8² ÷ 4 = 80 - 16π（平方米）（或 29.76 平方米）