《2025年暑假衔接优学练小学数学五升六年级江苏版》

5. 甲数是24，甲、乙两数的最小公倍数是72，最大公因数是6。乙数是多少？

答案： $24÷6=4$ $72÷(6×4)=3$ $3×6=18$ 【提示】可以借助短除法进行倒推，根据最大公因数和最小公倍数算出未知数除以最大公因数所得的结果，再与最大公因数相乘。

6. 把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个。最多有多少个小朋友？

答案： $20-2=18$(个) $25+2=27$(个) $(18,27)=9$ 最多有9个小朋友

7. 学校六年级同学排队做操，3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年级最少有多少人？

答案： $[3,7,11]=231$ $231+2=233$(人)

8. 有一批乒乓球，总数在1000个以内。4个装一袋、5个装一袋或6个、7个、8个装一袋，最后都剩下一个。这批乒乓球到底有多少个？

答案： $[4,5,6,7,8]=840$ $840+1=841$(个)

9. 插一排红旗共26面。原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米。如果起点一面不移动，还有几面可以不移动？

答案： $(26-1)×4=100$(米) $[4,5]=20$ $100÷20=5$(面)

10. 有336支铅笔、252块橡皮和210个文具盒，用这些文具最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，铅笔、橡皮和文具盒各有多少？

答案： $(336,252,210)=42$ 最多可以分成42份同样的礼物 铅笔：$336÷42=8$(支) 橡皮：$252÷42=6$(块) 文具盒：$210÷42=5$(个)

11. 在一根长木棍上用红、黄、蓝三种颜色做标记，分别将木棍平均分成了10等份、12等份和15等份。如果沿这三种标记把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？

答案： 因为10、12、15的最小公倍数是60，所以设木棍长60厘米，$60÷10=6$(厘米)，$60÷12=5$(厘米)，$60÷15=4$(厘米)。 10等分的为第一种刻度线，共$10-1=9$(条)； 12等分的为第二种刻度线，共$12-1=11$(条) 15等分的为第三种刻度线，共$15-1=14$(条)。 第一种与第二种刻度线重合的条数：6和5的最小公倍数是30，$60÷30-1=1$(条)；第一种与第三种刻度线重合的条数：6和4的最小公倍数是12，$60÷12-1=4$(条)；第二种与第三种刻度线重合的条数：5和4的最小公倍数是20，$60÷20-1=2$(条)。因此共有刻度线$9+11+14-1-4-2=27$(条)，木棍总共被锯成$27+1=28$(段)。【提示】要计算木棍被锯成多少段，只需要计算出木棍上共有多少条不同的刻度线，在此基础上加1就是段数了，若按将木棍分成10等份的刻度标记，则木棍有9条刻度线，在此木棍上加上将木棍分成12等份的11条刻度线，显然刻度线有重复的，所以我们应该按容斥原理的方法来解决此问题。

12. 甲、乙、丙三个同学绕环形跑道跑步，甲跑完一圈要1分钟，乙跑完一圈要1分30秒，丙跑完一圈要1分15秒。现在三人同时同地出发，几分钟后，三人又在出发地相会？这时他们各跑了几圈？

答案： 1分=60秒 1分30秒=90秒 1分15秒=75秒 $[60,90,75]=900$ 900秒=15分 甲：$900÷60=15$(圈) 乙：$900÷90=10$(圈) 丙：$900÷75=12$(圈)