《2025年暑假衔接优学练小学数学五升六年级江苏版》

例4 筑路队计划每天筑路720米，正好按期筑完。实际每天多筑80米，这样比原计划提前3天完成了筑路任务。要筑的路有多长？

答案： 【解析】：这道题直接设要筑的路有多长来解比较复杂，可以间接设未知数，假设原计划x天筑完，实际(x - 3)天筑完，然后根据计划修筑和实际修筑的路的长度相等这样一个隐藏的等量关系列出方程。
【答案】：设原计划x天筑完，实际(x - 3)天筑完，则依题意可列出方程：720x = (720 + 80) × (x - 3)，720x = 800x - 2400，80x = 2400，x = 30，720 × 30 = 21600(米)，答：要筑的路长21600米。

例5 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少1，如果十位上的数字扩大为原来的4倍，个位上的数字减去2，那么所得的两位数比原来大58。求原来的两位数。

答案： 【解析】：数字问题应弄清数字与数的联系和区别，数字所在的数位不同，它所表示的大小就不同。如：数字x在个位上就表示x个1，在十位上就表示x个10。本题是一个数字问题，若设原来两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为(x - 1)。变化后十位上数字就变成了4(x - 1)，个位上的数字就变成了(x - 2)，根据变化后的两位数比原来大58列方程。
【答案】：设原来两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为(x - 1)，则依题意可列出方程：4(x - 1) × 10 + x - 2 - 58 = (x - 1) × 10 + x，40x - 40 + x - 60 = 10x - 10 + x，30x = 90，x = 3，(x - 1) × 10 + x = (3 - 1) × 10 + 3 = 23，原来的两位数是23。

1. 学校足球社团要分成两个小组活动，一组26人，二组22人。根据学校活动器材的数量，要将一组人数调整为二组人数的一半，应从一组调多少人去二组？

答案： 解:设应从一组调 $ x $ 人去二组。 $ (26 - x) \times 2 = 22 + x $ $ x = 10 $ 答:应从一组调 10 人去二组。

2. 一次考试，共15道题目，做对一题得8分，做错一题倒扣4分。小明共得72分，他做对了几道题？

答案： 解:设做对了 $ x $ 道题,做错了 $ (15 - x) $ 道题。 $ 8x - 4(15 - x) = 72 $ $ x = 11 $ 答:做对了 11 道题。

3. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。这几天当中有几天有雨？

答案： 解:设晴天有 $ x $ 天。 $ 112 \div 14 = 8 $ (天) $ 20x + (8 - x) \times 12 = 112 $ $ x = 2 $ $ 8 - 2 = 6 $ (天) 答:这几天当中有 6 天有雨。 【提示】要先用采的松子总数除以平均每天采的松子数,算出共采了多少天,再根据等量关系:晴天采的 + 雨天采的 = 松子总数列出方程。

4. 二(1)班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果拿走7本故事书，故事书的本数就是连环画的4倍。原来连环画和故事书各有多少本？

答案： 解:设原来连环画有 $ x $ 本。 $ x + 4x = 47 - 7 $ $ x = 8 $ $ 4 \times 8 + 7 = 39 $ (本) 答:原来连环画有 8 本,故事书有 39 本。