《2025年暑假衔接优学练小学数学五升六年级江苏版》

例1 甲、乙两家养殖场共养鸡550只，当甲卖掉自己养鸡总数的一半、乙卖出70只时，两家余下的鸡只数相等。求甲、乙两家原来各养鸡多少只？

答案： 【解析】：当题中的等量关系已经明确告诉我们时，可以根据题意用含有未知数的式子表示出等量关系，建立方程。首先找出题中的等量关系：“两家余下的鸡只数相等”，知道甲、乙两家养殖场养鸡只数的和，只要设其中一家养鸡的只数为未知数$x$，则另一家养鸡的只数就能用含有$x$的式子表示为$(550 - x)$只，然后再根据等量关系列方程解答。也可以设卖出后每家还剩$x$只鸡，再根据原来两家养鸡总数列出方程求解。
【答案】：解法一：设甲养殖场原来养鸡$x$只，则乙养殖场原来养鸡$(550 - x)$只，则依题意可列出方程：$x - x ÷ 2 = (550 - x) - 70$，$2x - x = (480 - x) × 2$，$3x = 960$，$x = 320$，$550 - x = 550 - 320 = 230$；解法二：设卖出后每家还剩$x$只鸡，那么原来甲养殖场有$2x$只鸡，乙养殖场有$(x + 70)$只鸡，$2x + x + 70 = 550$，解得$x = 160$，甲养殖场：$2x = 160 × 2 = 320$，乙养殖场：$x + 70 = 160 + 70 = 230$。答：甲养殖场原来养鸡$320$只，乙养殖场原来养鸡$230$只。

例2 六年级学生去春游，共分成15个组，其中一部分分成每8人一组，另一部分分成每5人一组，8人组的总人数比5人组的总人数多3人。六年级共有多少名学生参加春游？

答案： 【解析】：用方程解答的关键是巧设未知数，找准等量关系。这道题直接设未知数来解不合适，可以间接设未知数，设8人组有x组，则5人组有(15 - x)组，再算出每组的人数，抓住两组总人数相差3人的等量关系列出方程。
【答案】：设8人组有x组，则5人组有(15 - x)组，依题意列出方程8x - 5(15 - x) = 3，解得x = 6，8 × 6 + 5 × (15 - 6) = 93(名)，六年级共有93名学生参加春游。

例3 一个大人一餐能吃四个面包，四个幼儿一餐只吃一个面包，现有大人和幼儿共100人，一餐刚好吃100个面包。这100人中，大人和幼儿各有多少人？

答案： 【解析】：这是一道类似鸡兔同笼的典型题，可以用假设法解，也可以用列方程的方法来解。假设幼儿有x人，那么大人有(100 - x)人，分别可以算出大人和幼儿吃的面包个数，再根据大人和幼儿一共刚好吃100个面包这一隐藏的等量关系列出方程。
【答案】：设幼儿有x人，那么大人有(100 - x)人，则依题意可列出方程：x ÷ 4 + 4(100 - x) = 100，x + 16(100 - x) = 400，x + 1600 - 16x = 400，15x = 1200，x = 80，100 - x = 100 - 80 = 20。大人有20人，幼儿有80人。