《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社五年级数学北师大版》

1. 一个长方体饼干盒,长 10 cm,宽 6 cm,高 12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不贴),这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?

答案： 【解析】：本题可根据长方体侧面积的计算方法来求解商标纸的面积。长方体侧面积是由前后左右四个面的面积组成，其中前面和后面的面积相等，都为长×高；左面和右面的面积相等，都为宽×高。所以长方体侧面积$S=(长×高 + 宽×高)×2$。已知长方体饼干盒长$10$厘米，宽$6$厘米，高$12$厘米，将数值代入公式可得：$(10×12 + 6×12)×2=(120 + 72)×2 = 192×2 = 384$（平方厘米）。
【答案】：$384$平方厘米

2. 一个长方体容器,从里面量长 5 分米,宽 4 分米,容器里装着水,水深 3 分米,当把一块不规则的石块浸没在水里时,水面上升到 5 分米,这块石块的体积是多少?

答案： 【解析】：本题可根据石块的体积等于上升的水的体积来求解。上升的水是一个长$5$分米、宽$4$分米、高为$(5 - 3)$分米的长方体，根据长方体体积公式$V = a\times b\times h$（其中$V$为体积，$a$为长，$b$为宽，$h$为高），可得上升的水的体积，也就是石块的体积为$5×4×(5 - 3)=5×4×2 = 40$立方分米。
【答案】：$40$立方分米

3. 某校五年级共有学生 152 人,选出男同学的$\frac {1}{11}$和 5 个女同学参加科技小组,剩下的男、女同学人数刚好相等。五年级男、女同学各有多少人?

答案： 【解析】：设五年级男同学有$x$人，则女同学有$(152 - x)$人。
选出男同学的$\frac{1}{11}$后，剩下的男同学人数为$x-\frac{1}{11}x=\frac{10}{11}x$人；
选出$5$个女同学后，剩下的女同学人数为$(152 - x)-5 = 147 - x$人。
因为剩下的男、女同学人数刚好相等，所以可列方程：
$\frac{10}{11}x=147 - x$
方程两边同时加$x$得：$\frac{10}{11}x+x = 147 - x+x$
$\frac{10}{11}x+\frac{11}{11}x=147$
$\frac{21}{11}x = 147$
方程两边同时除以$\frac{21}{11}$，即$x=147\div\frac{21}{11}=147\times\frac{11}{21}=77$（人）
那么女同学人数为$152 - 77 = 75$（人）。
【答案】：男同学$77$人，女同学$75$人