《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社五年级数学北师大版》

一、计算下面图形的表面积。

56m²

答案： 【解析】：
本题可根据长方体表面积公式$S=(ab + ah + bh)×2$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高）来计算该长方体的表面积。
步骤一：分析长方体的长、宽、高
由图可知，该长方体的长$a = 6m$，宽$b = 2m$，高$h = 2m$。
步骤二：代入公式计算表面积
将$a = 6$、$b = 2$、$h = 2$代入长方体表面积公式$S=(ab + ah + bh)×2$可得：
$\begin{aligned}S&=(6×2 + 6×2 + 2×2)×2\\&=(12 + 12 + 4)×2\\&=(24 + 4)×2\\&= 28×2\\&= 56(m^{2})\end{aligned}$
【答案】：$56m^{2}$

二、下面的图形沿虚线能折叠成长方体包装盒的在下面的括号里打“√”，不能的打“×”。

1. (√)
2. (√)
3. (×)
4. (√)

答案： 【解析】：
1. 第一个图形：根据长方体展开图的特征，相对的面完全相同且位置关系正确，此图沿虚线能折叠成长方体包装盒。
2. 第二个图形：同样依据长方体展开图特征，该图沿虚线能折叠成长方体包装盒。
3. 第三个图形：此图中存在面的大小或位置关系不符合长方体展开图要求，沿虚线不能折叠成长方体包装盒。
4. 第四个图形：按照长方体展开图的规则，该图沿虚线能折叠成长方体包装盒。
【答案】：
1. √
2. √
3. ×
4. √

三、如图，将小正方体按右面的方式摆放在墙壁处。
1 个小正方体有(5)个面露在外面；
2 个小正方体有(8)个面露在外面；
3 个小正方体有(13)个面露在外面；
按这样的方式摆下去，5 个小正方体有(17)个面露在外面；12 个小正方体有(38)个面露在外面。

答案： $5$；$8$；$13$；$17$；$38$。

四、如图所示，将 4 个棱长为 30 cm 的正方体放在墙角处，露在外面的面积是多少？

7200cm²

答案： 【解析】：
1. 首先分析露在外面的面的数量：
从正面看有$3$个面，从上面看有$3$个面，从右面看有$2$个面。
所以露在外面的面一共有$3 + 3+2=8$个。
2. 然后计算一个面的面积：
已知正方体棱长$a = 30cm$，根据正方形面积公式$S=a^{2}$，可得一个面的面积$S = 30×30=900cm^{2}$。
3. 最后计算露在外面的总面积：
露在外面的总面积$S_{总}=900×8 = 7200cm^{2}$。
【答案】：$7200cm^{2}$