《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社五年级数学北师大版》

1. ($\frac{1}{5}$) + $\frac{4}{5}$ = ($\frac{9}{5}$) - $\frac{4}{5}$ = ($\frac{5}{4}$) × $\frac{4}{5}$ = ($\frac{4}{5}$) ÷ $\frac{4}{5}$ = 1

答案： $\frac{1}{5}$ $\frac{9}{5}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{4}{5}$

2. 一个正方体的棱长是 5 分米,它的棱长总和是(60)分米,表面积是(150)平方分米,体积是(125)立方分米。

答案： 1. 60 2. 150 3. 125

3. 把一个长 30 分米的长方体沿横截面截成三段后,表面积增加了 60 平方分米,这个长方体的体积是(450)立方分米。

答案： $450$

4. 8 名同学进行投篮训练,他们投中的次数如下:
6 8 7 12 10 2 8 11
这组数据的平均数是(8)。

答案： $8$

二、判断。(对的打“√”，错的打“×”)
1. 1 吨煤用去 $\frac{3}{8}$ 吨后,还剩下 $\frac{5}{8}$ 吨。 (√)
2. 40 米的 $\frac{3}{5}$ 小于 30 米的 $\frac{4}{5}$。 (×)
3. 方程 $5x = 0$ 的解是 $x = 0$。 (√)
4. 一个数(不为 0)乘真分数,积比这个数小。 (√)
5. 5 千克增加它的 $\frac{1}{5}$ 后是 6 千克。 (√)

答案： 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.√

三、解方程。
$x - \frac{1}{4}x = \frac{9}{8}$ $\frac{3}{2}$
$4x + \frac{3}{2}x = 11$ 2
$\frac{2}{5}x ÷ \frac{1}{4} = 12$ $\frac{15}{2}$
$x - \frac{7}{4} = 6$ $\frac{31}{4}$
$4 + \frac{5}{8}x = 24$ 32
$(1 - \frac{8}{15})x = 35$ 75

答案： 【解析】：
1. 对于方程$x - \frac{1}{4}x = \frac{9}{8}$，先合并同类项得$\frac{3}{4}x = \frac{9}{8}$，再根据等式的性质，两边同时除以$\frac{3}{4}$，即$x=\frac{9}{8}\div\frac{3}{4}=\frac{9}{8}\times\frac{4}{3}=\frac{3}{2}$。
2. 对于方程$4x + \frac{3}{2}x = 11$，先合并同类项得$\frac{8}{2}x+\frac{3}{2}x = 11$，即$\frac{11}{2}x = 11$，两边同时除以$\frac{11}{2}$，$x = 11\div\frac{11}{2}=11\times\frac{2}{11}=2$。
3. 对于方程$\frac{2}{5}x\div\frac{1}{4} = 12$，先将等式左边变形为$\frac{2}{5}x\times4=\frac{8}{5}x$，则$\frac{8}{5}x = 12$，两边同时除以$\frac{8}{5}$，$x = 12\div\frac{8}{5}=12\times\frac{5}{8}=\frac{15}{2}$。
4. 对于方程$x - \frac{7}{4} = 6$，根据等式的性质，两边同时加上$\frac{7}{4}$，$x = 6+\frac{7}{4}=\frac{24}{4}+\frac{7}{4}=\frac{31}{4}$。
5. 对于方程$4 + \frac{5}{8}x = 24$，先两边同时减去$4$得$\frac{5}{8}x = 24 - 4 = 20$，再两边同时除以$\frac{5}{8}$，$x = 20\div\frac{5}{8}=20\times\frac{8}{5}=32$。
6. 对于方程$(1 - \frac{8}{15})x = 35$，先计算括号内得$\frac{7}{15}x = 35$，两边同时除以$\frac{7}{15}$，$x = 35\div\frac{7}{15}=35\times\frac{15}{7}=75$。
【答案】：1.$\frac{3}{2}$ 2.$2$ 3.$\frac{15}{2}$ 4.$\frac{31}{4}$ 5.$32$ 6.$75$