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2025年暑假生活海燕出版社五年级数学人教版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年暑假生活海燕出版社五年级数学人教版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
4. 某公司的工人在进行枣片包装时,发现已经封口的30盒枣片中有1盒少装了。请你想办法帮忙找到这盒质量不足的枣片。
(1)如果用天平来称,在天平两端各放1盒称1次,有可能找出来吗？
(2)至少称几次才能保证找到这盒质量不足的枣片？该怎样称？请写出称的过程(或方案)。
(1)如果用天平来称,在天平两端各放1盒称1次,有可能找出来吗？
(2)至少称几次才能保证找到这盒质量不足的枣片？该怎样称？请写出称的过程(或方案)。
答案：
【解析】：
(1) 从$30$盒中任取$2$盒放在天平两端称$1$次，如果天平不平衡，轻的一端就是质量不足的那盒，所以有可能找出来。
(2) 把$30$盒枣片分成$3$份，每份$10$盒。
第一次：把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则质量不足的在未取的$10$盒中（再按照下面方法操作），若不平衡，则在轻的$10$盒中；
第二次：把有质量不足的$10$盒分成$(3,3,4)$三份，把两个$3$盒的分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则质量不足的在$4$盒那份中（再按照下面方法操作），若不平衡，则在轻的$3$盒中；
如果在$3$盒中，第三次：从$3$盒中任取$2$盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那盒是质量不足的，若不平衡，轻的一端就是质量不足的那盒；
如果在$4$盒中，第三次：把$4$盒分成$(2,2)$两份，放在天平秤两端，轻的一端有质量不足的；
第四次：把轻的一端的$2$盒分别放在天平秤两端，轻的一端就是质量不足的那盒。
【答案】：
(1) 有可能。
(2) 至少称$4$次才能保证找到这盒质量不足的枣片。称的过程：把$30$盒枣片分成$3$份，每份$10$盒。第一次称其中两份，确定质量不足的在哪$10$盒中；若在$10$盒中的$3$盒那份，再称一次可找出，若在$4$盒那份，继续称，直到找出质量不足的那盒。
(1) 从$30$盒中任取$2$盒放在天平两端称$1$次，如果天平不平衡，轻的一端就是质量不足的那盒，所以有可能找出来。
(2) 把$30$盒枣片分成$3$份，每份$10$盒。
第一次：把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则质量不足的在未取的$10$盒中（再按照下面方法操作），若不平衡，则在轻的$10$盒中；
第二次：把有质量不足的$10$盒分成$(3,3,4)$三份，把两个$3$盒的分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则质量不足的在$4$盒那份中（再按照下面方法操作），若不平衡，则在轻的$3$盒中；
如果在$3$盒中，第三次：从$3$盒中任取$2$盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那盒是质量不足的，若不平衡，轻的一端就是质量不足的那盒；
如果在$4$盒中，第三次：把$4$盒分成$(2,2)$两份，放在天平秤两端，轻的一端有质量不足的；
第四次：把轻的一端的$2$盒分别放在天平秤两端，轻的一端就是质量不足的那盒。
【答案】：
(1) 有可能。
(2) 至少称$4$次才能保证找到这盒质量不足的枣片。称的过程：把$30$盒枣片分成$3$份，每份$10$盒。第一次称其中两份，确定质量不足的在哪$10$盒中；若在$10$盒中的$3$盒那份，再称一次可找出，若在$4$盒那份，继续称，直到找出质量不足的那盒。
5. 六一儿童节到了,黄老师在超市买了11袋糖果,其中10袋每袋重500g,另外1袋重450g。用天平称,要保证找出450g的那袋糖果至少需要称几次？
答案：
【解析】：把11袋糖果分成4袋，4袋，3袋三份。
第一次：把两份4袋的分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的那袋在未取的3袋中（再称一次即可找出）；若不平衡。
第二次：从在天平秤较高端的4袋糖果中，任取2袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那2袋中有较轻的那袋，再称一次即可找出；若不平衡，较高端的那袋即为较轻的。
若第一次称时天平平衡，把剩下的3袋分成1袋，1袋，1袋三份，任取两袋称，若平衡，未取的那袋就是450g的，若不平衡，较高端的那袋就是450g的。
所以要保证找出450g的那袋糖果至少需要称3次。
【答案】：3次
第一次：把两份4袋的分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的那袋在未取的3袋中（再称一次即可找出）；若不平衡。
第二次：从在天平秤较高端的4袋糖果中，任取2袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那2袋中有较轻的那袋，再称一次即可找出；若不平衡，较高端的那袋即为较轻的。
若第一次称时天平平衡，把剩下的3袋分成1袋，1袋，1袋三份，任取两袋称，若平衡，未取的那袋就是450g的，若不平衡，较高端的那袋就是450g的。
所以要保证找出450g的那袋糖果至少需要称3次。
【答案】：3次
6. 有5袋食盐,其中4袋每袋重500g,另外1袋质量不是500g,但不知道比500g重还是轻。用天平至少称几次可保证找出质量不是500g的那袋食盐？
答案：
【解析】：
把5袋食盐分成2袋，2袋，1袋三份。
第一次：把两份2袋的分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋即是质量不是500g的；若不平衡，进行第二次称量。
第二次：从天平秤两端的任意一份2袋中，任取1袋，与未称的那1袋，分别放在天平秤两端。若天平秤平衡，则第一次称量时天平秤另一端的那2袋中有质量不是500g的；若不平衡，则第一次称量时取出这1袋所在的那2袋中有质量不是500g的。
第三次：把含有质量不是500g的那2袋，分别放在天平秤两端，天平秤较高一端或较低一端的那袋就是质量不是500g的那袋食盐。
所以用天平至少称3次可保证找出质量不是500g的那袋食盐。
【答案】：3次
把5袋食盐分成2袋，2袋，1袋三份。
第一次：把两份2袋的分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋即是质量不是500g的；若不平衡，进行第二次称量。
第二次：从天平秤两端的任意一份2袋中，任取1袋，与未称的那1袋，分别放在天平秤两端。若天平秤平衡，则第一次称量时天平秤另一端的那2袋中有质量不是500g的；若不平衡，则第一次称量时取出这1袋所在的那2袋中有质量不是500g的。
第三次：把含有质量不是500g的那2袋，分别放在天平秤两端，天平秤较高一端或较低一端的那袋就是质量不是500g的那袋食盐。
所以用天平至少称3次可保证找出质量不是500g的那袋食盐。
【答案】：3次
7. 有三个盒子,第一个盒子上标有“装了两个5g的红球”,第二个盒子上标有“装了两个6g的红球”,第三个盒子上标有“装了一个5g的红球和一个6g的红球”。每个盒子上贴的标有球的质量的标签都贴错了。明明只从一个盒子里取出一个红球,放在有砝码的天平上称了一下,就把所有的标签都改正过来了。你知道他是怎样做的吗？
答案：
【解析】：这是一道逻辑推理题，关键在于利用“每个盒子上的标签都贴错了”这一条件，通过从特定盒子中取球称重来推断各个盒子实际装的球。因为标签全错，所以标有“装了一个5g的红球和一个6g的红球”的盒子情况最特殊，从这里入手。
假设从标有“装了一个5g的红球和一个6g的红球”的盒子中取球：
若取出的球是5g，由于标签错误，这个盒子实际装的就是两个5g的红球。那么标有“装了两个6g的红球”的盒子就不可能是两个6g的红球，只能是一个5g和一个6g的红球；标有“装了两个5g的红球”的盒子就是两个6g的红球。
若取出的球是6g，同样因为标签错误，这个盒子实际装的就是两个6g的红球。此时标有“装了两个5g的红球”的盒子就只能是一个5g和一个6g的红球；标有“装了两个6g的红球”的盒子就是两个5g的红球。
【答案】：从标有“装了一个5g的红球和一个6g的红球”的盒子里取出一个红球，称量一下。若称出球的质量是5g，那么这个盒子里装的是两个5g的红球，标有“装了两个6g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球，标有“装了两个5g的红球”的盒子里装的是两个6g的红球；若称出球的质量是6g，那么这个盒子里装的是两个6g的红球，标有“装了两个5g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球，标有“装了两个6g的红球”的盒子里装的是两个5g的红球。
假设从标有“装了一个5g的红球和一个6g的红球”的盒子中取球：
若取出的球是5g，由于标签错误，这个盒子实际装的就是两个5g的红球。那么标有“装了两个6g的红球”的盒子就不可能是两个6g的红球，只能是一个5g和一个6g的红球；标有“装了两个5g的红球”的盒子就是两个6g的红球。
若取出的球是6g，同样因为标签错误，这个盒子实际装的就是两个6g的红球。此时标有“装了两个5g的红球”的盒子就只能是一个5g和一个6g的红球；标有“装了两个6g的红球”的盒子就是两个5g的红球。
【答案】：从标有“装了一个5g的红球和一个6g的红球”的盒子里取出一个红球，称量一下。若称出球的质量是5g，那么这个盒子里装的是两个5g的红球，标有“装了两个6g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球，标有“装了两个5g的红球”的盒子里装的是两个6g的红球；若称出球的质量是6g，那么这个盒子里装的是两个6g的红球，标有“装了两个5g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球，标有“装了两个6g的红球”的盒子里装的是两个5g的红球。
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