《2025年暑假生活海燕出版社五年级数学人教版》

1. 直接写出得数。
$\frac {1}{3}+\frac {5}{6}= $ $\frac {7}{8}-\frac {1}{8}= $ $\frac {2}{5}+\frac {7}{10}= $ $\frac {3}{4}-\frac {1}{8}= $
$1-\frac {9}{11}= $ $\frac {5}{24}+\frac {5}{12}= $ $\frac {3}{4}-\frac {9}{16}= $ $\frac {7}{8}-\frac {9}{16}= $

答案： 【解析】：本题可根据同分母分数和异分母分数加减法的运算法则来计算。
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。
计算$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$：先通分，$3$和$6$的最小公倍数是$6$，$\frac{1}{3}=\frac{1×2}{3×2}=\frac{2}{6}$，则$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}=\frac{2}{6}+\frac{5}{6}=\frac{2 + 5}{6}=\frac{7}{6}$。
计算$\frac{7}{8}-\frac{1}{8}$：分母不变，分子相减，$\frac{7}{8}-\frac{1}{8}=\frac{7 - 1}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$。
计算$\frac{2}{5}+\frac{7}{10}$：先通分，$5$和$10$的最小公倍数是$10$，$\frac{2}{5}=\frac{2×2}{5×2}=\frac{4}{10}$，则$\frac{2}{5}+\frac{7}{10}=\frac{4}{10}+\frac{7}{10}=\frac{4 + 7}{10}=\frac{11}{10}$。
计算$\frac{3}{4}-\frac{1}{8}$：先通分，$4$和$8$的最小公倍数是$8$，$\frac{3}{4}=\frac{3×2}{4×2}=\frac{6}{8}$，则$\frac{3}{4}-\frac{1}{8}=\frac{6}{8}-\frac{1}{8}=\frac{6 - 1}{8}=\frac{5}{8}$。
计算$1-\frac{9}{11}$：把$1$化为$\frac{11}{11}$，则$1-\frac{9}{11}=\frac{11}{11}-\frac{9}{11}=\frac{11 - 9}{11}=\frac{2}{11}$。
计算$\frac{5}{24}+\frac{5}{12}$：先通分，$24$和$12$的最小公倍数是$24$，$\frac{5}{12}=\frac{5×2}{12×2}=\frac{10}{24}$，则$\frac{5}{24}+\frac{5}{12}=\frac{5}{24}+\frac{10}{24}=\frac{5 + 10}{24}=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$。
计算$\frac{3}{4}-\frac{9}{16}$：先通分，$4$和$16$的最小公倍数是$16$，$\frac{3}{4}=\frac{3×4}{4×4}=\frac{12}{16}$，则$\frac{3}{4}-\frac{9}{16}=\frac{12}{16}-\frac{9}{16}=\frac{12 - 9}{16}=\frac{3}{16}$。
计算$\frac{7}{8}-\frac{9}{16}$：先通分，$8$和$16$的最小公倍数是$16$，$\frac{7}{8}=\frac{7×2}{8×2}=\frac{14}{16}$，则$\frac{7}{8}-\frac{9}{16}=\frac{14}{16}-\frac{9}{16}=\frac{14 - 9}{16}=\frac{5}{16}$。
【答案】：$\frac{7}{6}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{11}{10}$；$\frac{5}{8}$；$\frac{2}{11}$；$\frac{5}{8}$；$\frac{3}{16}$；$\frac{5}{16}$

(1)$\frac {4}{7}$的分数单位是(),它有()个这样的分数单位；$\frac {2}{7}$的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。所以$\frac {4}{7}+\frac {2}{7}$的结果是()。

答案： $\frac{1}{7}$，4，$\frac{1}{7}$，2，$\frac{6}{7}$

(2)计算$1-\frac {9}{13}$时,把1化成()个$\frac {1}{13}$。

答案： $13$

(3)两个数的差是$\frac {3}{25}$,被减数是$\frac {17}{25}$,减数是()。

答案： $\frac{14}{25}$

(4)9和5的公倍数有()(写出3个),最小公倍数是()。

答案： $45$、$90$、$135$；$45$

3. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac {5}{9}$○$\frac {5}{11}$ $\frac {9}{8}-\frac {5}{8}$○$\frac {1}{2}$ $\frac {1}{12}+\frac {7}{12}$○$\frac {11}{15}$
$\frac {7}{9}$○$\frac {5}{7}$ $\frac {1}{2}+\frac {5}{6}$○$\frac {7}{8}$ $\frac {10}{9}-\frac {2}{3}$○$\frac {2}{5}$

答案： 【解析】：
1. 比较$\frac{5}{9}$和$\frac{5}{11}$：
分子相同的分数，分母越小，分数越大。因为$9\lt11$，所以$\frac{5}{9}\gt\frac{5}{11}$。
2. 计算$\frac{9}{8}-\frac{5}{8}$并与$\frac{1}{2}$比较：
先计算$\frac{9}{8}-\frac{5}{8}=\frac{9 - 5}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$，所以$\frac{9}{8}-\frac{5}{8}=\frac{1}{2}$。
3. 计算$\frac{1}{12}+\frac{7}{12}$并与$\frac{11}{15}$比较：
先计算$\frac{1}{12}+\frac{7}{12}=\frac{1 + 7}{12}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$，将$\frac{2}{3}$和$\frac{11}{15}$通分，$\frac{2}{3}=\frac{2×5}{3×5}=\frac{10}{15}$，因为$\frac{10}{15}\lt\frac{11}{15}$，所以$\frac{1}{12}+\frac{7}{12}\lt\frac{11}{15}$。
4. 比较$\frac{7}{9}$和$\frac{5}{7}$：
通分，$\frac{7}{9}=\frac{7×7}{9×7}=\frac{49}{63}$，$\frac{5}{7}=\frac{5×9}{7×9}=\frac{45}{63}$，因为$\frac{49}{63}\gt\frac{45}{63}$，所以$\frac{7}{9}\gt\frac{5}{7}$。
5. 计算$\frac{1}{2}+\frac{5}{6}$并与$\frac{7}{8}$比较：
先计算$\frac{1}{2}+\frac{5}{6}=\frac{3}{6}+\frac{5}{6}=\frac{3 + 5}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$，将$\frac{4}{3}$和$\frac{7}{8}$通分，$\frac{4}{3}=\frac{4×8}{3×8}=\frac{32}{24}$，$\frac{7}{8}=\frac{7×3}{8×3}=\frac{21}{24}$，因为$\frac{32}{24}\gt\frac{21}{24}$，所以$\frac{1}{2}+\frac{5}{6}\gt\frac{7}{8}$。
6. 计算$\frac{10}{9}-\frac{2}{3}$并与$\frac{2}{5}$比较：
先计算$\frac{10}{9}-\frac{2}{3}=\frac{10}{9}-\frac{6}{9}=\frac{10 - 6}{9}=\frac{4}{9}$，将$\frac{4}{9}$和$\frac{2}{5}$通分，$\frac{4}{9}=\frac{4×5}{9×5}=\frac{20}{45}$，$\frac{2}{5}=\frac{2×9}{5×9}=\frac{18}{45}$，因为$\frac{20}{45}\gt\frac{18}{45}$，所以$\frac{10}{9}-\frac{2}{3}\gt\frac{2}{5}$。
【答案】：＞，=，＜，＞，＞，＞

4. 计算下面各题。
$\frac {2}{9}+\frac {4}{9}+\frac {1}{6}$ $2-\frac {2}{5}-\frac {7}{10}$ $\frac {17}{18}-\frac {1}{6}-\frac {5}{9}$

答案： 【解析】：
1. 计算$\frac{2}{9}+\frac{4}{9}+\frac{1}{6}$：
先计算同分母分数$\frac{2}{9}+\frac{4}{9}$，根据同分母分数相加，分母不变，分子相加，可得$\frac{2 + 4}{9}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$。
再计算$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$，先通分，$3$和$6$的最小公倍数是$6$，$\frac{2}{3}=\frac{2×2}{3×2}=\frac{4}{6}$，则$\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{4 + 1}{6}=\frac{5}{6}$。
2. 计算$2-\frac{2}{5}-\frac{7}{10}$：
把$2$化为分母是$10$的分数，$2=\frac{20}{10}$，$\frac{2}{5}=\frac{2×2}{5×2}=\frac{4}{10}$。
则$2-\frac{2}{5}-\frac{7}{10}=\frac{20}{10}-\frac{4}{10}-\frac{7}{10}=\frac{20 - 4-7}{10}=\frac{9}{10}$。
3. 计算$\frac{17}{18}-\frac{1}{6}-\frac{5}{9}$：
先通分，$18$、$6$、$9$的最小公倍数是$18$，$\frac{1}{6}=\frac{1×3}{6×3}=\frac{3}{18}$，$\frac{5}{9}=\frac{5×2}{9×2}=\frac{10}{18}$。
则$\frac{17}{18}-\frac{1}{6}-\frac{5}{9}=\frac{17}{18}-\frac{3}{18}-\frac{10}{18}=\frac{17 - 3-10}{18}=\frac{4}{18}=\frac{2}{9}$。
【答案】：$\frac{5}{6}$；$\frac{9}{10}$；$\frac{2}{9}$

5. 解方程。
$x+\frac {1}{4}= \frac {2}{5}$ $\frac {4}{9}+x= \frac {8}{15}$ $x-\frac {1}{7}= \frac {1}{6}$

答案： 【解析】：
1. 对于方程$x+\frac{1}{4}=\frac{2}{5}$：
根据等式的性质，等式两边同时减去一个数，等式仍然成立。为了求出$x$的值，在方程两边同时减去$\frac{1}{4}$，则$x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=\frac{2}{5}-\frac{1}{4}$。
先通分，$\frac{2}{5}=\frac{2×4}{5×4}=\frac{8}{20}$，$\frac{1}{4}=\frac{1×5}{4×5}=\frac{5}{20}$，所以$x = \frac{8}{20}-\frac{5}{20}=\frac{8 - 5}{20}=\frac{3}{20}$。
2. 对于方程$\frac{4}{9}+x=\frac{8}{15}$：
同样根据等式的性质，在方程两边同时减去$\frac{4}{9}$，得到$\frac{4}{9}+x-\frac{4}{9}=\frac{8}{15}-\frac{4}{9}$。
通分，$\frac{8}{15}=\frac{8×3}{15×3}=\frac{24}{45}$，$\frac{4}{9}=\frac{4×5}{9×5}=\frac{20}{45}$，则$x=\frac{24}{45}-\frac{20}{45}=\frac{24 - 20}{45}=\frac{4}{45}$。
3. 对于方程$x-\frac{1}{7}=\frac{1}{6}$：
根据等式的性质，等式两边同时加上一个数，等式仍然成立。在方程两边同时加上$\frac{1}{7}$，即$x-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}=\frac{1}{6}+\frac{1}{7}$。
通分，$\frac{1}{6}=\frac{1×7}{6×7}=\frac{7}{42}$，$\frac{1}{7}=\frac{1×6}{7×6}=\frac{6}{42}$，所以$x=\frac{7}{42}+\frac{6}{42}=\frac{7 + 6}{42}=\frac{13}{42}$。
【答案】：$x=\frac{3}{20}$；$x=\frac{4}{45}$；$x=\frac{13}{42}$