《2025年暑假生活海燕出版社五年级数学人教版》

6. 某工程队修一段路,上午修了这段路的$\frac {5}{16}$,下午修了这段路的$\frac {3}{16}$,一天共修了这段路的几分之几？下午比上午少修了这段路的几分之几？

答案： 【解析】：要求一天共修了这段路的几分之几，只需将上午修的占比和下午修的占比相加，即$\frac{5}{16}+\frac{3}{16}=\frac{5 + 3}{16}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$；要求下午比上午少修了这段路的几分之几，用上午修的占比减去下午修的占比，即$\frac{5}{16}-\frac{3}{16}=\frac{5 - 3}{16}=\frac{2}{16}=\frac{1}{8}$。
【答案】：$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{8}$

7. 环保小组对某小区生活垃圾中可回收物的种类进行统计如下。
|可回收物的种类|废金属|废纸张|废塑料|其他可回收物|
|占可回收物的几分之几|$\frac {3}{8}$|$\frac {1}{3}$|$\frac {5}{24}$|$\frac {1}{12}$|
(1)$\frac {1}{3}+\frac {1}{12}$要解决的问题是___
(2)废金属、废纸张和废塑料共占可回收物的几分之几？
(3)你还能提出其他数学问题并解答吗？

答案： 【解析】：
1. 对于（1）：
在分数应用题中，分数表示的是各部分占整体的比例关系。已知$\frac{1}{3}$是废纸张占可回收物的比例，$\frac{1}{12}$是其他可回收物占可回收物的比例，那么$\frac{1}{3}+\frac{1}{12}$表示的就是废纸张和其他可回收物一共占可回收物的几分之几。
2. 对于（2）：
要求废金属、废纸张和废塑料共占可回收物的几分之几，就是将这三种可回收物占可回收物的比例相加。
已知废金属占可回收物的$\frac{3}{8}$，废纸张占可回收物的$\frac{1}{3}$，废塑料占可回收物的$\frac{5}{24}$，则可列出算式$\frac{3}{8}+\frac{1}{3}+\frac{5}{24}$。
先对这三个分数进行通分，$8$、$3$、$24$的最小公倍数是$24$，$\frac{3}{8}=\frac{3×3}{8×3}=\frac{9}{24}$，$\frac{1}{3}=\frac{1×8}{3×8}=\frac{8}{24}$。
所以$\frac{3}{8}+\frac{1}{3}+\frac{5}{24}=\frac{9}{24}+\frac{8}{24}+\frac{5}{24}=\frac{9 + 8+5}{24}=\frac{22}{24}=\frac{11}{12}$。
3. 对于（3）：
可以提出问题：废塑料比其他可回收物多占可回收物的几分之几？
用废塑料占可回收物的比例减去其他可回收物占可回收物的比例，即$\frac{5}{24}-\frac{1}{12}$。
先通分，$12$和$24$的最小公倍数是$24$，$\frac{1}{12}=\frac{1×2}{12×2}=\frac{2}{24}$。
则$\frac{5}{24}-\frac{1}{12}=\frac{5}{24}-\frac{2}{24}=\frac{5 - 2}{24}=\frac{3}{24}=\frac{1}{8}$。
【答案】：
(1)废纸张和其他可回收物一共占可回收物的几分之几
(2)$\frac{11}{12}$
(3)问题：废塑料比其他可回收物多占可回收物的几分之几？答案：$\frac{1}{8}$（答案不唯一）

8. 在$3×3$的方格中,如果每个横行、竖行及斜行的三个数相加的和都相等,那么称这样的方格为“三阶幻方”。请你将下面的“三阶幻方”补充完整。

答案： 第一行第一个数$\frac{2}{3}$；第二行第三个数$\frac{3}{4}$；第三行中间数$\frac{5}{12}$；第二列第三个数$\frac{5}{12}$；第一列第三个数$\frac{5}{12}$。（按方格从左到右，从上到下，空格依次为$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{12}$）。
即方格补充后为：
$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{6}$；
$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{12}$，$\frac{3}{4}$；
$\frac{2}{3}$，$\frac{5}{12}$，$\frac{1}{2}$。
（这里按从左到右，从上到下，题目中第一行第一空填$\frac{2}{3}$，第二行第三空填$\frac{3}{4}$，第三行第二空填$\frac{5}{12}$）。