《2025年暑假大串联安徽人民出版社八年级数学北师大版》

9. 如图,一副分别含有 $ 30^{\circ} $ 和 $ 45^{\circ} $ 角的两个直角三角板拼成如下图图形,其中 $ ∠C= 90^{\circ} $,$ ∠B= 45^{\circ} $,$ ∠E= 30^{\circ} $,则 $ ∠BFD $ 的度数是()


A. $ 15^{\circ} $
B. $ 25^{\circ} $
C. $ 30^{\circ} $
D. $ 10^{\circ} $

答案： A

10. 如图,菱形 $ ABCD $ 中,点 $ M $ 是 $ AD $ 的中点,点 $ P $ 由点 $ A $ 出发,沿 $ A→B→C→D $ 做匀速运动,到达点 $ D $ 停止,则 $ △APM $ 的面积 $ y $ 与点 $ P $ 经过的路程 $ x $ 之间的函数关系的图象大致是()

答案： D

11. $ (x+1)(x-1)= $______。

答案： $x ^ { 2 } - 1 $

12. 如图,$ △ABC $ 中,$ ∠ACB= 90^{\circ} $,点 $ D $ 在边 $ AC $ 上,$ DE⊥AB $ 于点 $ E $,$ DC= DE $,$ ∠A= 32^{\circ} $,则 $ ∠BDC $ 的度数为______。

答案： $ 61 ^ { \circ } $

13. 在等腰 $ △ABC $ 中,$ AB= AC $,$ ∠A= 50^{\circ} $,则 $ ∠B= $______。

答案： $ 65 ^ { \circ } $

14. 鞋子的“鞋码”和“鞋长”(cm)存在一种换算关系,下表是几组“鞋码”与“鞋长”换算的对应数值：
|鞋长(cm)|16|19|21|24|
|----|----|----|----|----|
|鞋码(号)|22|28|32|38|
如果某人穿 42 号“鞋码”的鞋,那么他的“鞋长”是______cm。

答案： 26

15. 如图,直线 $ a// b $,则 $ ∠A $ 的度数是______。

答案： $ 39 ^ { \circ } $

16. 如图是由边长为 $ a $ 和 $ b $ 的两个正方形组成,通过计算图中阴影部分的面积,可以验证的一个公式是______。

答案： $ ( a + b ) ( a - b ) = a ^ { 2 } - b ^ { 2 } $

17. 如图,$ △ABC $ 中,以 $ B $ 为圆心,$ BC $ 长为半径画弧,分别交 $ AC $,$ AB $ 于 $ D $,$ E $ 两点,并连接 $ BD $,$ DE $。若 $ ∠A= 30^{\circ} $,$ AB= AC $,则 $ ∠BDE $ 的度数为______。

答案： $ 67.5 ^ { \circ } $

18. 如图,$ ∠AOB= 60^{\circ} $,$ OC $ 是 $ ∠AOB $ 的角平分线,$ AC⊥OA $ 于 $ A $,$ BC⊥OB $ 于 $ B $,则下列结论正确的是______。


① $ ∠BAC= 30^{\circ} $；② $ △AOD≌△BOD $；③ $ OC $ 垂直平分 $ AB $；④ $ △AOB $ 是等边三角形。

答案： ①②③④