《2025年暑假大串联安徽人民出版社八年级数学北师大版》

10. 在平面直角坐标系中,一次函数$y = mx + b$($m$,$b$均为常数)与正比例函数$y = nx$($n$为常数)的图象如图所示,则关于$x的方程mx = nx - b$的解为()
A. $x = 3$
B. $x = -3$
C. $x = 1$
D. $x = -1$

答案： A

11. 若$\sqrt{x - 3}$在实数范围内有意义,则$x$的取值范围是______．

答案： x≥3

12. 若一组数据2,4,$x$,6,8的平均数是6,则这组数据的极差为______,方差为______．

答案： 8　8

13. 若点$P的坐标为(a^{2} + 1,-\sqrt{6} + 2)$,则点$P$在第______象限．

答案： 四

14. 如图,点$D$,$B$,$C$在同一直线上,$\angle A = 75^{\circ}$,$\angle C = 55^{\circ}$,$\angle D = 20^{\circ}$,则$\angle 1 = $______度．

答案： 30

15. 如图,有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼,其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行,另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行,它们离开港口一个半小时后相距______海里．

答案： 30

16. 某林场今年森林面积为$15km^{2}$,计划今后每年森林面积增加$9km^{2}$,那么森林面积$y(km^{2})与今后年数x$(年)之间的函数关系式为______．

答案： y=15+9x

17. 如图,已知$A的坐标为(2,0)$,点$B在直线y = x$上运动,当线段$AB$长度最短时,直线$AB$的解析式为______．

答案： y=−x+2

18. 如图,在平面直角坐标系中,以点$P为圆心的弧与x轴交于A$,$B$两点,已知点$P的坐标为(1,y)$,点$A的坐标为(-1,0)$,那么点$B$的坐标为______．

答案： (3,0)

(1)计算：$2\sqrt{8} + \frac{1}{2}\sqrt{18} - \frac{1}{4}\sqrt{32}$；

答案：
(1)原式=4$\sqrt{2}$+$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$−$\sqrt{2}$=$\frac{9}{2}$$\sqrt{2}$