《2025年暑假大串联安徽人民出版社八年级数学北师大版》

3. 下列式子正确的是()
A. $-\sqrt{6.4} = - 0.8$
B. $\sqrt[3]{-7} = -\sqrt[3]{7}$
C. $\sqrt{(-9)^{2}} = - 9$
D. $\sqrt{36} = \pm 6$

答案： B

4. 用计算器求$3^{5}$的值时,需相继按“$3$”“$y^{x}$”“$5$”“$=$”键,若小颖相继按“$\sqrt{\quad}$”“$4$”“$y^{x}$”“$3$”“$=$”键,则输出结果是()
A. $6$
B. $8$
C. $16$
D. $48$

答案： B

5. 判断$\sqrt{15}×\sqrt{40}$之值会介于下列哪两个整数之间？()
A. $22$,$23$
B. $23$,$24$
C. $24$,$25$
D. $25$,$26$

答案： C

6. 一个正数的平方根是$2a - 1与-a + 2$,则这个数是____.

答案： 9

7. 比较大小：$7\sqrt{6}$____$6\sqrt{7}$.

答案： ＞

8. 计算：
(1)$\left(4\sqrt{6} - 4\sqrt{\dfrac{1}{2}} + 3\sqrt{8}\right)÷2\sqrt{2}$；
(2)$\left(\sqrt{0.5} - 2\sqrt{\dfrac{1}{3}}\right)-\left(\sqrt{\dfrac{1}{8}} - \sqrt{75}\right)$.

答案： （1）原式$=(4\sqrt{6}-2\sqrt{2}+6\sqrt{2})\div2\sqrt{2}=(4\sqrt{6}+4\sqrt{2})\div2\sqrt{2}=2\sqrt{3}+2$；
（2）原式$=\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}+5\sqrt{3}=\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{13\sqrt{3}}{3}$.

1. 适合$\sqrt{(a - 3)^{2}} = 3 - a的正整数a$的值有()
A. $1$个
B. $2$个
C. $3$个
D. $4$个

答案： C

2. 已知实数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示,化简$|a + b| - |c - b|$的结果是()


A. $a + c$
B. $-a - 2b + c$
C. $a + 2b - c$
D. $-a - c$

答案： D

3. 已知$x = \sqrt{3} + 1$,则$x^{2} - 2x - 3$的值是____.

答案： 将$x = \sqrt{3} + 1$代入$x^{2} - 2x - 3$可得：
$\begin{aligned}&(\sqrt{3} + 1)^{2}-2(\sqrt{3} + 1)-3\\=&3 + 2\sqrt{3} + 1 - 2\sqrt{3} - 2 - 3\\=&(3 + 1 - 2 - 3)+(2\sqrt{3} - 2\sqrt{3})\\=&-1\end{aligned}$
所以答案为$-1$。

4. 对于两个不相等的实数$a$,$b$,定义一种新的运算如下：$a*b = \dfrac{\sqrt{a + b}}{a - b}(a + b＞0)$,如：$3*2 = \dfrac{\sqrt{3 + 2}}{3 - 2} = \sqrt{5}$,求$6*(5*4)$的值.

答案： 先计算$5*4$的值：
$5*4=\frac{\sqrt{5 + 4}}{5 - 4}=\frac{\sqrt{9}}{1}=3$
再计算$6*(5*4)$，即$6*3$的值：
$6*3=\frac{\sqrt{6 + 3}}{6 - 3}=\frac{\sqrt{9}}{3}=1$
所以$6*(5*4)$的值为$1$。

1. (益阳中考题)四个实数$-2$,$0$,$-\sqrt{2}$,$1$中,最大的实数是()
A. $-2$
B. $0$
C. $-\sqrt{2}$
D. $1$

答案： D

2. (德州中考题)下列计算正确的是()
A. $-(-3)^{2} = 9$
B. $\sqrt[3]{27} = 3$
C. $-(-2)^{0} = 1$
D. $|-3| = - 3$

答案： B

3. (大庆中考题)若$|x - y|+\sqrt{y - 2} = 0$,则$x^{y - 3}$的值为____.

答案： 因为$\vert x - y\vert\geqslant0$，$\sqrt{y - 2}\geqslant0$，且$\vert x - y\vert+\sqrt{y - 2} = 0$，所以$x - y = 0$，$y - 2 = 0$，解得$y = 2$，$x = 2$。
则$x^{y - 3}=2^{2 - 3}=2^{-1}=\frac{1}{2}$。
所以答案为$\frac{1}{2}$。