《2025年暑假大串联安徽人民出版社八年级数学北师大版》

1. 全等三角形的判定与性质
全等三角形的判定方法有____,及直角三角形的____.
全等三角形的性质：对应角____,对应边____.

答案： SAS,ASA,AAS,SSS　HL　相等　相等

2. 等腰三角形的性质与判定
性质：等腰三角形的两腰____；等腰三角形的两底角____；等腰三角形的顶角的平分线、底边的中线、底边的高线____,称
判定：有____相等的三角形是等腰三角形.

答案： 相等　相等　重合　三线合一　两角

3. 等边三角形的性质与判定
性质：等边三角形的三条边____,三个角____,每个角都等于____.
判定：____的三角形是等边三角形,有一个角____的等腰三角形是等边三角形.

答案： 相等　相等　60°　三个角都相等　等于60°

4. 直角三角形的三边关系
勾股定理：直角三角形的____.
勾股定理的逆定理：____,这个三角形是直角三角形.

答案： 两直角边的平方和等于斜边的平方　三角形的两边的平方和等于第三边的平方

5. 线段的垂直平分线的性质与判定
性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离____.
判定：到线段两端点距离____的点在线段的垂直平分线上.

答案： 相等　相等

6. 角平分线的性质与判定
性质：角平分线上的点到角两边的距离____.
判定：在角的____,到角两边距离相等的点在角的平分线上.

答案： 相等　内部

例 如图,在△ABC中,BP,CP分别平分∠ABC和∠ACB,DE过点P交AB于D,交AC于E,且DE//BC. 求证：DE - DB = EC.

答案： 证明：
∵ BP平分∠ABC,
∴ ∠DBP = ∠CBP.
∵ DE//BC,
∴ ∠CBP = ∠DPB,
∴ ∠DPB = ∠DBP,
∴ DP = DB.
同理可得PE = CE.
∴ DE = BD + CE,即DE - DB = EC.