《2025年暑假大串联安徽人民出版社八年级数学北师大版》

23. 某区为了了解本区内八年级男生的体能情况,从中随机抽取了40名八年级男生进行“引体向上”个数测试,将测试结果绘制成如下表格：
|个数|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|15|21|
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|人数|1|1|6|8|11|4|1|2|2|1|1|2|
请根据以上表格信息,解答如下问题：
(1)分析数据,补全表格信息：
|平均数|众数|中位数|
|---|---|---|
|6|____|____|
(2)在平均数、中位数和众数中,选择一个你认为比较合适的统计量作为该区八年级男生“引体向上”项目测试的“合格标准”,并说明选择的理由；
(3)如果该区现有8000名八年级男生,根据(2)中选定的“合格标准”,估计该区八年级男生“引体向上”项目测试的合格人数．

答案： 解:
(1)
∵5个出现了11次,出现的次数最多，
∴众数为5个，
　　把这些数从小到大排列，中位数是第20、21个数的平均数，则中位数为$\frac{5+5}{2}$=5 (个).故答案为:5,5;
(2)用中位数或众数5个作为合格标准次数较为合适，因为大部分同学都能达到,
(3)根据题意得:8000×$\frac{24}{40}$=4800(人).

24. 某酒店客房部有三人间、双人间客房．收费如下：三人间每人每天50元,双人间每人每天70元．一个50人的旅游团在5月2日到该酒店租住了一些三人间和双人间客房,并且每个客房正好住满．
(1)若一天一共花去住宿费3020元,那么三人间和双人间客房各住了多少间？
(2)设住在三人间的共有$n$人,一天一共花去住宿费$m$元,求$m与n$的函数关系式；
(3)如果你是带队领导,那么你将如何安排住宿？请说明理由．

答案： 解:
(1)设三人间住x间，双人间住y间，{13x50+x2+y1=405y0=,3020,解得{xy==813,.
　　答:三人间住8间，双人间住13间,
(2)由题意得m=50n+70(50−n)=
−20n+3500.
(3)
∵k=−20＜0,
　
∴y随x增大而减小,
　
∴n=48时,mmin=2540元.
　
∴安排48人住三人间，2人住双人间花费住宿费最少.