《2025年暑假大串联安徽人民出版社八年级数学北师大版》

1. (遂宁中考题)一组数据$2,5,4,5,3,4,4$的众数与中位数分别是()
A. $4,3$
B. $4,4$
C. $3,4$
D. $4,5$

答案： B

2. (温州中考题)小明记录了一星期每天的最高气温如下表,则这个星期每天的最高气温的中位数是()
|星期|一|二|三|四|五|六|日|
|--|--|--|--|--|--|--|--|
|最高气温($^{\circ}C$)|$22$|$24$|$23$|$25$|$24$|$22$|$21$|
A. $22^{\circ}C$
B. $23^{\circ}C$
C. $24^{\circ}C$
D. $25^{\circ}C$

答案： B

3. (德阳中考题)一组数据$3,4,5,x,7,8的平均数为6$,则这组数据的方差是____。

答案： $\frac{14}{3}$

4. (杭州中考题)已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成统计图如图所示,则这六个整点时气温的中位数是____$^{\circ}C$。

答案： 15.6

5. (潍坊中考题)已知一组数据$-3,x,-2,3,1,6的中位数为1$,则其方差为____。

答案： 9

6. (陕西中考题)在“停课不停学”期间,某中学要求学生合理安排学习和生活,主动做一些力所能及的家务劳动,并建议同学们加强体育锻炼,坚持做“仰卧起坐”等运动项目。开学后,七年级甲、乙两班班主任想了解学生做“仰卧起坐”的情况,他们分别在各自班中随机抽取了$5名女生和5$名男生,测试了这些学生一分钟所做“仰卧起坐”的个数,测试结果统计如图表：
甲班
|组别|个数$x$|人数|
|--|--|--|
|$A$|$25\leqslant x＜30$|$1$|
|$B$|$30\leqslant x＜35$|$3$|
|$C$|$35\leqslant x＜40$|$4$|
|$D$|$40\leqslant x＜45$|$2$|
乙班


请根据图表中提供的信息,回答下列问题：
(1)测得的甲班这$10$名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在哪个组？
(2)求测得的乙班这$10$名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数；
(3)请估计这两个班中哪个班的学生“仰卧起坐”做得更好一些？并说明理由。

答案： 解:
(1)
∵甲班共有10名学生，处于中间位置的是第5、第6个数的平均数，
　
∴测得的甲班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在C组;
(2)乙班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数是:$\frac{1}{10}$×(22+30×3+35×4+37+41)=33(个);
(3)甲班的平均数是:$\frac{1}{10}$×(27×1+32 ×3+37×4+42×2)=35.5(个),
　
∵35.5＞33,
∴甲班的学生做“仰卧起坐”的整体情况更好一些.