《2025年暑假大串联安徽人民出版社八年级数学北师大版》

2. 若在象棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点$(1,-2)$,“象”位于点$(3,-2)$,则“炮”位于点()


A. $(1,-1)$
B. $(-1,1)$
C. $(-1,2)$
D. $(1,-2)$

答案： B

3. 如果把电影票“6排3号”简记为$(6,3)$,小红的编号为$(5,2)$,小芳的编号为$(3,2)$,则()
A. 小红的座位比小芳靠前
B. 小芳的座位比小红的偏左
C. 两人离屏幕一样远
D. 小红的座位比小芳的靠后

答案： D

4. 点$A(-3,0)关于y$轴对称的点的坐标是____。

答案： $(3, 0)$

5. 若点$P(a,b)与点Q(-3,-2)关于x$轴对称,则$a + b= $____。

答案： -1

6. 如图,请建立适当的平面直角坐标系,写出各景点的坐标。

答案： 解:以学校为原点，水平向右方向和竖直向上方向分别为 $x$ 轴正方向和 $y$ 轴正方向建立平面直角坐标系，则学校 $A(0, 0)$，体训基地 $B(5, 0)$，网球场 $C(8, 0)$，炮台 $D(2, 3.5)$，京山 $E(-2, 4)$，海洋大学 $F(-7, 0)$，百花苑 $G(-1, -2)$。

7. 如图,$\triangle ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)$,$B(4,2)$,$C(3,4)$。


(1)若$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}与\triangle ABC关于y$轴对称,则$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$三个顶点的坐标分别为：$A_{1}$____,$B_{1}$____,$C_{1}$____；
(2)计算$\triangle ABC$的面积。

答案： 解:
(1)$(-1, 1)$ $(-4, 2)$ $(-3, 4)$
(2)$\triangle ABC$ 的面积为:$3 \times 3 - \frac{1}{2} \times 1 \times 3 - \frac{1}{2} \times 2 \times 1 - \frac{1}{2} \times 2 \times 3 = 9 - 1.5 - 1 - 3 = 3.5$。

1. 矩形$ABCD的顶点A$,$B$,$C$,$D$按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系中,$B$,$D两点对应的坐标分别是(2,0)$,$(0,0)$,且$A$,$C关于x$轴对称,则$C$点对应的坐标是()
A. $(1,1)$
B. $(1,-1)$
C. $(1,-2)$
D. $(\sqrt{2},-\sqrt{2})$

答案： B

2. 在平面直角坐标系中,已知点$A(2,-2)$,在$y轴上确定点P$,使$\triangle AOP$为等腰三角形,则符合条件的点$P$共有()
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

答案： C