《2025年暑假大串联安徽人民出版社八年级数学北师大版》

1. 一次方程组$\left\{\begin{array}{l} x+y= 2\\ x-y= 0\end{array}\right. $的解是()
A. $\left\{\begin{array}{l} x= 0\\ y= 2\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} x= 2\\ y= 0\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} x= 1\\ y= 1\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} x= -1\\ y= -1\end{array}\right. $

答案： C

2. 已知$x-3y= -3$,则$5-x+3y$的值是()
A. 0
B. 2
C. 5
D. 8

答案： D

3. 以方程组$\left\{\begin{array}{l} y= -x+2,\\ y= x-1\end{array}\right. 的解为坐标的点(x,y)$在平面直角坐标系中的位置是()
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： A

4. 若一个二元一次方程的一个解为$\left\{\begin{array}{l} x= 2,\\ y= -1,\end{array}\right. $则这个方程可以是____.(只要写出一个)

答案： 答案不唯一,如:x+y=1

5. 某果园现有桃树和杏树共500棵,计划一年后桃树增加3%,杏树增加4%,这样果园里这两种果树将增加3.6%,如果设该果园现有桃树和杏树分别为x棵,y棵,则可列方程组为____.

答案： $\left\{\begin{array}{l}x + y = 500\\3\%x + 4\%y = 500\times3.6\%\end{array}\right.$

6. 解方程组：
$\left\{\begin{array}{l} \frac {x}{2}+\frac {y}{3}= 1,\\ \frac {3x}{4}-\frac {4y}{5}= 1.\end{array}\right. $

答案： $\begin{cases}x=\frac{68}{39}\\y=\frac{5}{13}\end{cases}$

7. 已知关于x,y的方程组$\left\{\begin{array}{l} mx+ny= 7,\\ 2mx-3ny= 4\end{array}\right. 的解为\left\{\begin{array}{l} x= 1,\\ y= 2,\end{array}\right. $求m,n的值.

答案： 解:把$\begin{cases}x = 1\\y = 2\end{cases}$代入原方程组得$\begin{cases}m + 2n = 7&①\\2m - 6n = 4&②\end{cases}$，①×2−②,得10n = 10,解得n = 1,将n = 1代入①,得m + 2 = 7,解得m = 5.