《2025年暑假大串联安徽人民出版社八年级数学北师大版》

$1. $如图$,$已知$△ABC$中$,AD = BD,AC = 4,H$是高$AD$和$BE$的交点$,$则线段$BH$的长度为$()$　　

$A. \sqrt6$　　
$B. 4$　　
$C. 2\sqrt3$　　
$D. 5$　　

答案： B

2. 如图,已知AD = AE,BE = CD,∠1 = ∠2 = 110°,∠BAC = 80°,则∠CAE的度数是()

A. 20°
B. 30°
C. 40°
D. 50°

答案： A

3. 如图,MN//PQ,AB⊥PQ,点A,D,B,C分别在直线MN与PQ上,点E在AB上,AD + BC = 7,AD = EB,DE = EC,则AB =

答案： 7

4. 如图,D为Rt△ABC中斜边BC上的一点,且BD = AB,过D作BC的垂线,交AC于E,若AE = 12 cm,∠C = 30°,则AC的长为____cm.

答案： 36

5. 如图,在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AB和AC,交BC于D,E,若∠DAE = 50°,则∠BAC = ____°；若△ADE的周长为19 cm,则BC = ____cm.

答案： 115　19

6. 如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,在OA上取一点C,连接PC,使PC = OC,BP = 1/2 PC.
(1)求证：PC//OB；
(2)求∠CPO的度数.

答案：
(1)证明:
∵PC=OC,
　
∴∠AOP=∠CPO.
　
∵OP平分∠AOB,
　
∴∠AOP=∠BOP,
　
∴∠BOP = ∠CPO,
　
∴PC//OB.
(2)解:
∵OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,
　
∴AP=BP.
　
∵BP=$\frac{1}{2}$PC,
　
∴AP=$\frac{1}{2}$PC.
　
∵PA⊥OA,
　
∴∠OAP=90°,
　
∴∠ACP=30°.
　
∵PC//OB,
　
∴∠AOB=∠ACP=30°.
　
∵∠AOP=∠BOP=∠CPO,
　
∴∠CPO=$\frac{1}{2}$×30°=15°.

1. (深圳中考题)如图,△ABC和△DEF中,AB = DE,∠B = ∠DEF,添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF()

A. AC//DF
B. ∠A = ∠D
C. AC = DF
D. ∠ACB = ∠F

答案： C