《2025年教材课本高中数学选择性必修第二册人教B版》

练习B
1. 已知随机变量X服从参数为n，p的二项分布，即X~B(n，p)，且E(X)=7，D(X)=6，求p的值.
2. 篮球运动员在比赛中，每次罚球命中得1分，不命中得0分. 已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求：
（1）他罚球1次的得分ξ的数学期望；
（2）他罚球2次的得分η的数学期望.
3. 若离散型随机变量X的概率分布是$P(X = x_k)=p_k$，其中k = 1，2，…，n，求证：
$\sum_{i = 1}^{n}[x_i - E(X)]^2p_i=\sum_{i = 1}^{n}x_i^2p_i - [E(X)]^2$.
4. 已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过血液化验来确定患病的动物，血液化验结果呈阳性的为患病动物. 下面是两种化验方案：
方案甲：将各动物的血液逐个化验，直到查出患病动物为止.
方案乙：先取3只动物的血液进行混合，然后化验，若呈阳性，对这3只动物的血液再逐个化验，直到查出患病动物；若不呈阳性，则化验剩下的2只动物中1只动物的血液.
分析哪种化验方案更好.

答案：