《2025年教材课本高中数学选择性必修第二册人教B版》

本章小结
01 知识结构图设计与交流
本章我们学习了排列组合的有关知识，如果以本章所涉及的数学式子为基础，可以作出如下的知识结构图.
$ \mathrm{C}_{n}^{0}+\mathrm{C}_{n}^{2}+\mathrm{C}_{n}^{4}+\cdots=\mathrm{C}_{n}^{1}+\mathrm{C}_{n}^{3}+\mathrm{C}_{n}^{5}+\cdots $
$ 2^{n}=\mathrm{C}_{n}^{0}+\mathrm{C}_{n}^{1}+\cdots+\mathrm{C}_{n}^{k}+\cdots+\mathrm{C}_{n}^{n - 1}+\mathrm{C}_{n}^{n} $
$ (a + b)^{n}=\mathrm{C}_{n}^{0}a^{n}+\mathrm{C}_{n}^{1}a^{n - 1}b+\cdots+\mathrm{C}_{n}^{k}a^{n - k}b^{k}+\cdots+\mathrm{C}_{n}^{n}b^{n} $
$ \mathrm{C}_{n}^{m}=\mathrm{C}_{n}^{n - m} $
$ \mathrm{C}_{n}^{m}=\frac{\mathrm{A}_{n}^{m}}{\mathrm{A}_{m}^{m}}=\frac{n(n - 1)\cdots[n - (m - 1)]}{m\times(m - 1)\times\cdots\times2\times1}=\frac{n!}{(n - m)!m!} $
$ \mathrm{A}_{n}^{m}=n(n - 1)(n - 2)\cdots[n - (m - 1)]=\frac{n!}{(n - m)!} $
$ N = m_{1}\times m_{2}\times\cdots\times m_{n} $
$ N = m_{1}+m_{2}+\cdots+m_{n} $
请充分运用自己的想象力和创造力，为本章知识设计一份独特的、专属于自己的知识结构图吧！设计好之后与同学分享，并交流学习完本章后的所得和所思.
02 课题作业
通过书籍或者互联网查找有关数学史材料，了解贾宪用“杨辉三角”进行高次开方的方法，并给出实例进行说明. 将有关材料整理成小论文，然后与其他同学进行交流.

答案：