《2025年教材课本高中数学选择性必修第二册人教B版》

练习B
① 利用$P(B|A)=\frac{P(B\cap A)}{P(A)}$证明$0\leq P(B|A)\leq1$.
② 已知$P(B|A)=0.6$，求$P(\overline{B}|A)$的值.
③ 已知某班级中，有女生15人，男生17人，而且女生中不戴眼镜的有6人，男生中戴眼镜的有5人. 现从这个班级中随机抽出一名学生：
(1) 求所抽到的学生戴眼镜的概率；
(2) 若已知抽到的是女生，求所抽到的学生戴眼镜的概率.
④ 抛一枚均匀的硬币两次，记$A$：第一次出现正面，$B$：第二次出现正面，求$P(B|A)$.
⑤ 掷红、蓝两个均匀的骰子，设$A$：蓝色骰子的点数为1或2，$B$：两骰子的点数之和小于5，求$P(B|A)$与$P(A|B)$.
1 $\frac{18}{30}=\frac{3}{5}$ 2 $\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$ 3 $\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}=\frac{3}{4}$ 4 $\frac{12\%}{18\%}=\frac{2}{3}$ 5 $\frac{0.2}{0.8}=0.25$

答案：