《2025年教材课本高中数学选择性必修第二册人教B版》

练习B
① 如图所示是离散型随机变量X的概率分布直观图，求a的值。

② 某商店购进一批西瓜，预计晴天西瓜畅销，可获利1 000元；阴天销量一般，可获利500元；下雨天西瓜滞销，会亏损500元。根据天气预报，未来晴天的概率为0.4，阴天的概率为0.2，下雨的概率为0.4，试写出销售这批西瓜获利的分布列。
③ 某射击运动员射击一次所得环数ξ的分布列如下表所示。
|ξ|4|5|6|7|8|9|10|
|P|0.03|0.05|0.07|0.08|0.26|a|0.23|

(1) 求常数a的值；
(2) 求P(ξ ＞ 6)。
④ 抛一枚均匀的硬币2次，设正面朝上的次数为X。
(1) 说明X = 1表示的是什么事件，并求出P(X = 1)；
(2) 求X的分布列。
⑤ 同时掷两个均匀的骰子，设所得点数之和为X。
(1) 写出X的分布列；
(2) 求P(X ＜ 5)；
(3) 求“点数和大于9”的概率。

答案：