《2025年教材课本高中数学选择性必修第二册人教B版》

你能解答下述两个问题吗？试着由此归纳出一般的规律。
（1）已知某天从北京到上海的G字头列车有43班，D字头列车有2班，其他列车有3班，小张想在这一天坐火车从北京到上海旅游，不考虑其他因素，小张有多少种不同的选择？
（2）从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。假定火车每日有1班，汽车每日有3班，轮船每日有2班，那么一天中从甲地到乙地有多少种不同的走法呢？
尝试与发现中的问题（1），小张乘坐的列车可以分为3类，即G字头列车、D字头列车或其他列车，其中任何一类的任何一班车都可以让小张从北京到达上海，因此不同的选择有
43 + 2 + 3 = 48
种。
类似地，问题（2）中，从甲地到乙地，可乘坐三类交通工具：火车、汽车或轮船，每类交通工具又各有若干个班次，选择其中任何一类的任何一个班次都可以从甲地到达乙地，因此一天中不同的走法有
1______________
种。
把上述解法推广到一般情况，就可以得出：
分类加法计数原理 完成一件事，如果有n类办法，且：第一类办法中有m₁种不同的方法，第二类办法中有m₂种不同的方法……第n类办法中有mₙ种不同的方法，那么完成这件事共有
N = m₁ + m₂ + ⋯ + mₙ
种不同的方法。
例1 在某设计活动中，李明要用红色和蓝色填涂四个格子（如图3 - 1 - 3所示），要求每种颜色都用两次，李明共有多少种不同的填涂方法？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
尝试与发现
试给出一种满足条件的涂法，在明确要完成的事情是什么的前提下思考：
（1）怎样用符号表示填涂结果？
（2）可以将填涂结果分类吗？
解 用R表示红色，用B表示蓝色，例如，RBRB表示第一个和第三个格子涂红色，第二个和第四个格子涂蓝色。
因为红色和蓝色都要用两次，为了简化问题，考虑涂红色的格子是否相邻，则填涂结果可以分为两类：涂红色的格子相邻，涂红色的格子不相邻。
涂红色的格子相邻的方法有：RRBB，BRRB，BBRR，共3种；
涂红色的格子不相邻的方法有：RBRB，BRBR，RBBR，共3种。
依据分类加法计数原理，李明共有

答案：