《2025年教材课本高中数学选择性必修第二册人教B版》

（1）一个由3个元素组成的集合，共有多少个不同的子集？
（2）由3个数字组成的密码锁，如图3 - 1 - 1所示，如果忘记了密码，最多要试多少次才能打开密码锁？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（3）有4位同学和1位老师站成一排照相，如果老师要站在正中间，如图3 - 1 - 2所示，则有多少种不同的站法？
　　　　　　

你能解答上述问题吗？对于比较简单的计数问题，我们可以通过列举法求得结果，例如上述的问题（1）；但是，如果问题比较复杂，那么只借助列举法可能就难以求得问题的答案了，例如上述的问题（2）和（3）。有没有其他方法可以帮助我们计数呢？答案是肯定的。
2. 分类加法计数原理
尝试与发现

答案：