《2025年全优少年课时训练五年级数学下册人教版》

6. 兰兰喝一杯果汁，喝了$\frac{1}{5}$后，加满了水并摇匀；又喝了半杯，再加满了水并摇匀。这时，弟弟跑进屋来，把这杯果汁都喝了。兰兰喝的果汁多还是弟弟喝的果汁多？多这杯果汁的几分之几？▶难点

答案： 兰兰喝的果汁多,多$\frac{1}{5}$。
[提示]兰兰喝了$\frac{3}{5}$,弟弟喝了$\frac{2}{5}$,兰兰喝的果汁多。$\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}$,多这杯果汁的$\frac{1}{5}$。

7. 把15千克钉子分装在三个质量相同的木箱里，已知第一箱连箱重$\frac{13}{4}$千克，第二箱连箱重$\frac{25}{4}$千克，第三箱连箱重$\frac{15}{2}$千克。一个空木箱重多少千克？▶难点

答案： $\frac{13}{4}+\frac{25}{4}+\frac{15}{2}-15=2$(千克)
$2\div3=\frac{2}{3}$(千克)
[提示]三个空木箱的质量相同,先求三个空木箱和15千克钉子的总质量,再求三个空木箱的总质量,最后求得一个空木箱的质量。

8. 将$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{12}$、$\frac{5}{12}$、$\frac{7}{12}$这9个分数分别填入下面的$\square$里，使每条直线上的3个数的和都相等。▶难点

答案：
填法不唯一,如:

[提示]把9个分数先通分,通分后的分母是12。分子是1～9的连续自然数,则可以确定正中间的框里应该填$\frac{5}{12}$,再根据剩下的8个分数通分后的分子填出每条直线上的另外两个分数。

9. 一个最简分数，分子与分母的和是50，如果把这个分数的分子和分母都减去5，那么所得的分数化简后是$\frac{2}{3}$。你知道原分数是多少吗？▶高频考点

答案： $(50 - 5\times2)\div(2 + 3)=8$
新分数:$\frac{2\times8}{3\times8}=\frac{16}{24}$
原分数:$\frac{16 + 5}{24 + 5}=\frac{21}{29}$
[提示]分子分母都减去5,那么一共减去10,分子分母的和还剩$50 - 10 = 40$。而化简后分母是3,分子是2,和是5,说明化简过程中分子和分母都缩小了$40\div5 = 8$倍,化简前分数是:$\frac{2\times8}{3\times8}=\frac{16}{24}$,求原分数还需要分子和分母都加上减去的5。原分数是$\frac{16 + 5}{24 + 5}=\frac{21}{29}$。

10. 乐乐看一本180页的科技书，第一天看了这本书的$\frac{1}{3}$，第二天看了这本书的$\frac{1}{4}$，还剩这本书的几分之几没有看？▶难点

答案： $1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{5}{12}$
[提示]题中注意把一本书看成单位“1”,单位“1”减去第一天看的$\frac{1}{3}$和第二天看的$\frac{1}{4}$,求出剩下这本书的$\frac{5}{12}$没看。