《2025年全优少年课时训练五年级数学下册人教版》

1. 把下面每组中的两个分数通分。
$\frac{3}{8}$和$\frac{2}{3}$ $\frac{5}{12}$和$\frac{7}{10}$ $\frac{1}{6}$和$\frac{3}{4}$ $\frac{13}{24}$和$\frac{17}{18}$

答案：
$\frac{3}{8}=\frac{9}{24}$ $\frac{2}{3}=\frac{16}{24}$ $\frac{5}{12}=\frac{25}{60}$
$\frac{7}{10}=\frac{42}{60}$ $\frac{1}{6}=\frac{2}{12}$ $\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$
$\frac{13}{24}=\frac{39}{72}$ $\frac{17}{18}=\frac{68}{72}$

2. 用分解质因数法求下面各组数的最小公倍数。
6和8 24和20 28和21 16和72

答案： $6 = 2×3$，$8 = 2×2×2$，6和8的最小公倍数为$2×2×2×3 = 24$。
$24 = 2×2×2×3$，$20 = 2×2×5$，24和20的最小公倍数为$2×2×2×3×5 = 120$。
$28 = 2×2×7$，$21 = 3×7$，28和21的最小公倍数为$2×2×3×7 = 84$。
$16 = 2×2×2×2$，$72 = 2×2×2×3×3$，16和72的最小公倍数为$2×2×2×2×3×3 = 144$。

3. 选一选。
（1）约分和通分的依据是(　　　)。
A. 分数的意义 B. 分数的基本性质 C. 分数与除法的关系
（2）两个数的积一定是它们的(　　　)。
A. 公因数 B. 公倍数 C. 最小公倍数
（3）一个分数化成最简分数是$\frac{7}{12}$，如果原分数的分子扩大为原来的3倍后是63，那么原分数的分母是(　　　)。
A. 36 B. 48 C. 63

答案：
(1)B
(2)B
(3)A

4. 把下面的分数按照从大到小的顺序排列起来。
$\frac{1}{2}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{7}{12}$ $\frac{4}{9}$ $\frac{7}{18}$

答案： $\frac{5}{6}＞\frac{2}{3}＞\frac{7}{12}＞\frac{1}{2}＞\frac{4}{9}＞\frac{7}{18}$
[提示]先将分数化成分母相同的分数，再比较大小，进行排序。

5.（运算能力）加工一个零件，甲单独加工需要45分钟，乙单独加工需要$\frac{5}{7}$小时。甲说：“我加工的速度比乙快。”他说的对吗？请说明理由。

答案： 不对 $45$分$=\frac{3}{4}$时 因为$\frac{3}{4}=\frac{21}{28}$，$\frac{5}{7}=\frac{20}{28}$，$\frac{21}{28}＞\frac{20}{28}$，即$\frac{3}{4}＞\frac{5}{7}$，所以乙加工得快一些。
[提示]用时少的人加工的速度更快。

6.（数学运算）$a$、$b$是两个不为零的自然数，并且同时满足$\frac{1}{7}＜\frac{a}{b}＜\frac{1}{6}$，$a + b = 22$。$a$和$b$的值分别是多少？

答案： $\frac{1}{7}=\frac{3}{21}$ $\frac{1}{6}=\frac{3}{18}$
$\frac{3}{21}＜\frac{a}{b}＜\frac{3}{18}$，符合$a + b = 22$的是$\frac{3}{19}$，所以$a = 3$，$b = 19$。
[提示]根据分数的基本性质，把$\frac{1}{7}$和$\frac{1}{6}$的分子、分母同时扩大到原来的2倍、3倍……然后找出符合条件的数。