《2025年全优少年课时训练五年级数学下册人教版》

1. 填一填。
（1）分别写出长方体和正方体的体积计算公式，并用字母表示。
长方体的体积=(　　　　　　　　　)，用字母表示为(　　　　　　　)。
正方体的体积=(　　　　　　　　　)，用字母表示为(　　　　　　　)。
（2）一个长方体的长是5dm、宽是4dm、高是7dm，它的体积是(　　　)dm³。
（3）一个正方体的棱长是3cm，它的表面积是(　　　)cm²，体积是(　　　)cm³。
（4）用(　　　)个棱长是1cm的小正方体可以摆成一个长5cm、宽3cm、高2cm的长方体。
（5）从一个长8cm、宽7cm、高6cm的长方体上截下一个最大的正方体，正方体的体积是(　　　)cm³。

答案：
(1)长×宽×高 V = abh ；棱长×棱长×棱长 V = a³；
(2)140
(3)54 27
(4)30
(5)216

2. 判一判。
（1）表面积相等的两个正方体，体积也相等。 （　　　）
（2）两个体积相等的长方体，它们的长、宽、高一定相等。 （　　　）
（3）1立方米比1平方米大。 （　　　）
（4）把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，虽然形状变了，但所占空间的大小没变。 （　　　）
（5）至少用8个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。 （　　　）

答案：
(1)√
(2)×
(3)×
(4)√
(5)√

3. 求下面各图形的体积。(单位：厘米)
　 　　　　　　　　　　

答案： 6×6×6 - 3×3×3 = 189(立方厘米)；25×10×4 + 8×8×8 = 1512(立方厘米)

4.(空间观念)一个礼品盒的长是15cm，宽是4cm，高是5cm。现在有一个纸箱，尺寸如右下图所示。这个纸箱的体积是多少立方厘米？这个纸箱中最多能装下多少个这样的礼品盒？(纸箱和礼品盒的厚度忽略不计)
　　

答案： 30×16×15 = 7200(cm³)；30÷15 = 2(个) 16÷4 = 4(个)；15÷5 = 3(个) 2×4×3 = 24(个)；[提示]要想纸箱装尽量多的礼品盒，就要使箱子不留空隙地装满礼品盒。

5.（数学抽象）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，恰好是一个边长为28厘米的正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？

答案： 28÷4 = 7(厘米)；7×7×28 = 1372(立方厘米)；[提示]根据题意可知：这个长方体的底面周长和高都是28厘米，根据正方形的周长公式可以求出底面边长，再根据长方体的体积公式V = abh，把数据代入公式解答即可。