《2025年全优少年课时训练五年级数学下册人教版》

1. 先把一个正方体的表面涂上颜色，再把这个正方体的棱长等分成2份、3份、4份……最后切成小正方体。不管棱长等分成多少份，三面涂色的小正方体都只有(　　　)块。

答案：
8 [提示]不管棱长等分成多少份，三面涂色的小正方体始终在原来正方体的顶点上，正方体有8个顶点，所以三面涂色的小正方体只有8个。

$2. $选一选。
$(1)9$个小正方体拼成的几何体如下图所示，如果把它的表面涂色，那么三面涂色的小正方体有$(　　　)$个。
$A. 1 B. 2 C. 3 D. 4$

$(2)$用$27$个小正方体拼成的几何体如下图所示，若将其表面涂色，则三面涂色的小正方体有$(　　　)$个。
$A. 7 B. 8 C. 9 D. 10$

答案：
(1)C
(2)C

$3. ($几何直观$)$摆一摆，填一填。
$(1)$右面的立体图形一共有$( )$层。
$(2)$数一数每层$($从上往下$)$有几个小正方体，把表格填完整。

$ $

$(3)$你发现了什么规律$?$
$(4)$照这样的规律，第$10$层、第$100$层分别有多少块小正方体$?$

答案：
(1)6
(2)1 4 9 16 25 36
(3)层数的平方就是每层小正方体的块数。
(4)100块 10000块

4. (直观想象)想一想，填一填，算一算。
(1)右图中正方体的表面涂满了红色，然后切开。切开的小正方体中，三面涂红色的有(　　　)块，两面涂红色的有(　　　)块，一面涂红色的有(　　　)块，没有涂色的有(　　　)块。

(2)先把1 m³的正方体木块的表面涂上颜色，再切成若干个1 dm³的小正方体，在这些小正方体中，一面涂色的小正方体共有多少块?

答案：
(1)8 84 294 343
(2)$6×(10 - 2)×(10 - 2)=384$(块)